概率论与数理统计——Z=X+Y 的分布

一、连续型随机变量Z=X+Y 的分布

   1、 设(X,Y)的概率密度为f(x,y)，则Z=X+Y的分布函数为：

   故Z=X+Y的概率密度为：

          

   由X，Y的对等性， 又可写成

         

2、卷积公式：

    将X和Y相互独立时，Z=X+Y的密度函数公式称为卷积公式即：

          

二、离散变量的独立和分布

•  独立且均服从B(1,p),则
•  ,两者独立，则 
•  两者独立，则