一：搜索方法介绍
二：Leetcode下部分题目
778. 水位上升的泳池中游泳
题目
在一个 N x N 的坐标方格 grid 中，每一个方格的值 grid[i][j] 表示在位置 (i,j) 的平台高度。
现在开始下雨了。当时间为 t 时，此时雨水导致水池中任意位置的水位为 t 。你可以从一个平台游向四周相邻的任意一个平台，但是前提是此时水位必须同时淹没这两个平台。假定你可以瞬间移动无限距离，也就是默认在方格内部游动是不耗时的。当然，在你游泳的时候你必须待在坐标方格里面。
你从坐标方格的左上平台 (0，0) 出发。最少耗时多久你才能到达坐标方格的右下平台 (N-1, N-1)？
解析
本题类似迷宫找出口问题，只是增加了一个维度：时间。一开始考虑使用BFS但是感觉难以实现（太菜了），后来考虑用DFS进行搜索，并使用二分枚举降低时间复杂度，可以降至O(n^2lgn)。
本题中的memset使用要特别小心，因为是对动态分配的数组使用，所以要注意size的问题。
int direction[4][2] = { 1,0,0,1,-1,0,0,-1 };
void dfs(vector<vector<int>>& grid, int curx, int cury, bool& ok, int n, int curt, int* visited)
{
if (ok || visited[n * curx + cury] || grid[curx][cury] > curt)
return;
if (curx == cury && curx == n - 1)
{
ok = true;
return;
}
visited[n * curx + cury] = 1;
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int dx = curx + direction[i][0];
int dy = cury + direction[i][1];
if (dx < 0 || dy < 0 || dx >= n || dy >= n)
continue;
if (grid[dx][dy] <= curt)
dfs(grid, dx, dy, ok, n, curt, visited);
}
}
int swimInWater(vector<vector<int>>& grid)
{
if (grid.size() == 0)
return 0;
int n = grid.size();
int* visited = new int[n * n];
int left = 0, right = n * n - 1;
while (left <= right)
{
int mid = left + (right - left) / 2;
memset(visited, 0, sizeof(int) * n * n);
bool ok = false;
dfs(grid, 0, 0, ok, n, mid, visited);
if (ok)
right = mid - 1;
else
left = mid + 1;
}
return left;
}由于本题在并查集的Tag下，可以考虑使用并查集实现，但是时间复杂度就。。
public int swimInWater(int[][] grid) {
int N = grid.length;
UF uf = new UF(N*N);
int time = 0;
while(!uf.isConnected(0, N*N-1)) {
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
if (grid[i][j] > time) continue;
if (i < N-1 && grid[i+1][j]<=time) uf.union(i*N+j, i*N+j+N);
if (j < N-1 && grid[i][j+1]<=time) uf.union(i*N+j, i*N+j+1);
}
}
time++;
}
return time - 1;
}另外也可以用优先队列实现，如下：（感谢https://www.cnblogs.com/ctrlzhang/p/8419318.html）
int swimInWater(vector<vector<int>>& grid) {
int n = grid.size();
int m = grid[0].size();
vector<vector<int>> visited(n, vector<int>(m, 0));
priority_queue<Node> q;
int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
Node node(grid[0][0], 0, 0);
q.push(node);
visited[0][0] = 1;
while(!q.empty()) {
Node cur = q.top();
q.pop();
if(cur.x == n - 1 && cur.y == m - 1) return cur.val;
for(int k = 0; k < 4; k++) {
int nx = cur.x + dx[k];
int ny = cur.y + dy[k];
if(isInGrid(nx, ny, n, m) && visited[nx][ny] == 0 ) {
grid[nx][ny] = max(grid[cur.x][cur.y], grid[nx][ny]);
q.push(Node(grid[nx][ny], nx, ny));
visited[nx][ny] = 1;
}
}
}
}