搜索 DFS BFS

当时学的时候感觉打的挺溜，但现在看来全是在套模板，知识不复习，不重复，就很难长时间掌握。定期来看看吧！

深度优先搜素DFS

1、思路：它从某个状态开始，不断转移状态，直到无法转移，然后回退到上一状态，直到找到最终解。常用递归函数。

2、应用：解数独、走迷宫。

3、例题：

• 给定整数a1,a2,.....an,判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为k。

int a[maxn];
int n,k;
bool dfs(int i,int sum)
{
	if(i==n)  return sum==k;//前n项都计算完了，则返回判断sum与k是否相等
	if(dfs(i+1,sum))  return true;
	if(dfs(i+1,sum+a[i]))  return true;
	return false;
} 
void solve()
{
	if(dfs(0,0))  printf("Yes\n");
	else   printf("No\n");
}

• HDU1241 油井

#include<cstdio>
#include<algorithm> 
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int dx[8]={1,-1,-1,1,1,0,-1,0};
int dy[8]={1,-1,1,-1,0,1,0,-1};
char a[105][105];
bool v[105][105];
int i,j,m,n,t;
void dfs(int x,int y)
{   
    if(v[x][y]) return ;
 	v[x][y]=true; 
	for(int k=0;k<8;k++)
	{
		int xx=x+dx[k];int yy=y+dy[k];
		if(xx<0||yy<0||xx>=m||yy>=n) continue;
		if(a[xx][yy]=='@'&&v[xx][yy]==false){
		    dfs(xx,yy);
		}
	}
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF&&(m+n!=0)) 
	{
		t=0;
		memset(v,false,sizeof(v));
		for(i=0;i<m;i++)
	   		cin>>a[i];	
		for(i=0;i<m;i++){
	   	    for(j=0;j<n;j++){  
				if(a[i][j]=='@'&&v[i][j]==false){
				    t++;
					dfs(i,j);
				}
			}
		}
		printf("%d\n",t);
	}
	return 0;
}

宽度优先搜索BFS

1、思路：先搜索距离初始状态近的状态。开始状态  ~只需转移一次  ~只需转移两次~~

2、利用队列，把从该状态可以转移到的尚未访问过的状态放入队列，如此往复，直到队列被取空或找到问题的解。

3、由近及远，容易用来求最短路径、最少操作。

4、用一个二维数组保存最短距离，也起到标记作用。INF常设为放大2~4倍。

5、例题

• 迷宫的最短路径POJ3984

#include<cstdio>
#include<algorithm> 
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue> 
#include<stack>
using namespace std;
typedef pair<int,int> p;
p x,y;
queue<p> q;
bool v[6][6];//标记 
int b[6][6];//输入 
p qian[6][6];//每个位置的前一个 
stack<p> l; //保存最后路径 
int dx[4]={-1,0,0,1};
int dy[4]={0,-1,1,0};
void print()
{
	l.push(x);
    while(x.first||x.second)
    {
        int i=x.first;
		int j=x.second;
        l.push(qian[i][j]);
        //printf("%d %d\n",qian[xx][yy].first,qian[xx][yy].second);
        x=qian[i][j];
    }
    while(!l.empty())
    {
    	x=l.top();
        printf("(%d, %d)\n",x.first,x.second);
        l.pop();
    }
    return ;
}
void bfs(int a)
{
    q.push(p(0,0));
    v[0][0]=true;
    qian[0][0].first=0;qian[0][0].second=0;
    while(!q.empty())
    {
    	x=q.front();
    	q.pop();
    	for(int i=0;i<4;i++)
    	{
    		int xx=x.first+dx[i];int yy=x.second+dy[i];
    		if(xx<0||xx>=a||yy<0||yy>=a||v[xx][yy])  continue;
    		if(xx==a-1&&yy==a-1)  
			{
    			l.push(p(a-1,a-1));
			    print();return ;
			}
    		if(b[xx][yy]==0)
			{
			    q.push(p(xx,yy));
    			v[xx][yy]=true;
				qian[xx][yy]=x;
			}
		}
	}
}
int main()
{
    int i,j;
    memset(v,false,sizeof(v));
	for(int i=0;i<5;i++)
	   for(int j=0;j<5;j++)
	       scanf("%d",&b[i][j]);
	bfs(5);
	return 0;
}