搜索：DFS、BFS

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基本概念

• 状态：对问题在某一时刻的进展情况的数学描述

• 状态转移：从一个状态扩展出其他状态的过程

• 搜索树：由若干状态和状态转移形成的树形结构

• 判重：已经搜索过的状态不再进行搜索

• 剪枝：去掉搜索树中不需要的状态和转移

深度优先搜索 DFS

• 以递归的方式寻找路径，走不通就返回上一层。

• 时间复杂度：O(x^nm)，x为可扩展方式的种数

• 空间复杂度：O(n*m)

伪代码框架

void dfs(当前状态)
{
    if(达到目标状态) 
    {
        ...
        return; 
    }
    for(遍历下一层状态)
    {
        ...
        dfs(下一层状态);
        ...
    }
}

广度优先搜索 BFS

• 按状态的层次扩展，距根结点越近的状态越先扩展

• 第一次到达某结点状态所需步数一定为最少步数

• 由于只需知道第一次到达某状态的情况，需要判重

• 实现方法：队列

• 时间复杂度：O(n*m)

• 空间复杂度：O(n*m)

伪代码框架

void bfs(初始状态st)
{
    定义当前和下一个状态;//node cur,nex;
    初始化操作(vis数组及其他初始化);
    新建队列q;//queue<node>q;
    步数清零;//cur.step=0;
    初始状态st入队;//q.push(st);
    标记访问;//vis[]=1;
    while(!q.empty()) 
    {
        取出队首状态;//cur=q.front();
        出队;//q.pop();
        if(到达目标状态) {跳出循环;}
        for(遍历下一层状态)
        {
            if(该状态未被访问) 入队;
            //if(!vis[]) vis[]=1;q.push(nex);
            ...
        }
    }
}