简单搜索——DFS&BFS

简单搜索——DFS&BFS

DFS:俗称爆搜,为深度优先搜索 BFS:俗称广搜,为宽度优先搜索

假设当前有一棵解答树(当然一般非标准树形):

DFS借助栈一路下通,直通到最后一层(即已算出一个可行解),再退一层,看看在这一层还有没有其他分支,有就继续扎下去……重复这个过程——

So,这就是所谓的“DFS可以解任何题目”:只要照题目意思不断尝试,刷新最优可行解即可

当然,一般来说,不加优化的DFS通常会效率极低(指数级),因为往往会重复遍历重复的状态

这时,往往便加一些可行性剪枝或进行记忆化来减少遍历次数 而且对于有些上宽下窄的树来说,从后往前搜索那效率提升的简直令人难以想象!

而BFS呢,则是借助于队列一层一层扩展,对于所有状态都当且仅当遍历到一次 由于“当且仅当一次”的原因,BFS在效率上还是非常高的(O(E)(边数)) 尤其在平面图上,特别形象,就如水波一般层层扩展出去 (注:实现队列时可用类似滚动数组的想法,由于先前扩展过的状态往往没什么用了,便可以++tal%=TT重复利用。。环保)

一般来说,DFS适用于这类题目:

1、对遍历顺序有一定要求的。如要求遍历序列字典序最小(poj2488),要求某某转向优先(poj3083)……

2、状态巨大、但层数有限,用BFS可能一层也扩展不完或标记不下(poj3009)

*特殊算法:DFS序,Tarjan缩点,二分图匈牙利算法……

而BFS呢:

最典型,无权图或同权图上刷最短路,其他如一些将A序列变换到B序列的最小步数、三水杯倒水之类的,转换建模一下,还是个简单的BFS(poj3083,poj3278,poj1426,poj3126,poj3 087,poj3414)

另外,像求联通块这类DFS/BFS两者皆可的情况下——

DFS通常代码简短;但由于多次调用系统栈,速度相对较慢;在Windows系统下,本地调试也容易爆栈 (注:可在代码前端加上“#pragma GCC optimize(2)”(O2优化)或在“工具–编译选项–编译时加入以下命令”栏中输入“-Wl,-stack=1000000000”来避免)

而BFS借助于队列(数组),速度自然要快一些,不过写起来清数组、给初始状态、维护队列之类的,也要繁琐一些

总之,一句话,因题施法!

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