搜索(DFS&BFS)

搜索是一种万能的算法，此篇博客就是用来讲解搜索的模板&概念

深度优先搜索(DFS)

这种搜索复杂度较大，用于数据在1~50左右的题目

模板:

void dfs(/*当前状态*/)
{
	if(/*达到目标状态*/)	
	{
		/*DoSomeThing*/	
	} 
	else//未达到目标状态 
	{
		for(/*进行搜索*/)
		{
			/*标记*/
			dfs(/*状态*/);
			/*回溯*/ 
		} 
	} 
} 

例题#1

/全排列问题/

题目描述
输出自然数1到n所有不重复的排列，即n的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。

输入格式
n(1≤n≤9)

输出格式
由1～n组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。每个数字保留5个场宽。

输入输出样例
输入 #1
3
输出 #1
    1    2    3
    1    3    2
    2    1    3
    2    3    1
    3    1    2
    3    2    1

代码:

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int n,a[10],vis[10],t=0;
void print()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cout<<setw(5)<<a[i];
	cout<<endl;
	return;
}
void dfs(int x)
{
	if(x==n)
	{
		print();
		return;
	}
	else
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(!vis[i])
			{
				t++;
				a[t]=i;
				vis[i]=1;
				dfs(x+1);
				t--;
				vis[i]=0;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	dfs(0);
	return 0;
}

宽度优先搜索(BFS)

这种搜索时间复杂度相对较低，用于数据大的搜索

模板:

void bfs(/*初始状态*/)
{
	queue</**/> q;
	q.push(/*初始状态*/) 
	while(/*判断*/)
	{
		int now=q.front();
		if(/*达到目标状态*/)
		{
			cout<<now;
			return;
		} 
		else
		{
			/*dosomething*/
		}
	}
} 

例题#1:

/奇怪的电梯/
题目描述
呵呵，有一天我做了一个梦，梦见了一种很奇怪的电梯。大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第ii层楼(1 \le i \le N)(1≤i≤N)上有一个数字K_i(0 \le K_i \le N)K 
i
​	
 (0≤K 
i
​	
 ≤N)。电梯只有四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。例如：3, 3 ,1 ,2 ,53,3,1,2,5代表了K_i(K_1=3,K_2=3,…)K 
i
​	
 (K 
1
​	
 =3,K 
2
​	
 =3,…)，从11楼开始。在11楼，按“上”可以到44楼，按“下”是不起作用的，因为没有-2−2楼。那么，从AA楼到BB楼至少要按几次按钮呢？

输入格式
共二行。

第一行为33个用空格隔开的正整数，表示N,A,B(1≤N≤200, 1≤A,B≤N)N,A,B(1≤N≤200,1≤A,B≤N)。

第二行为NN个用空格隔开的非负整数，表示K_iK 
i
​	
 。

输出格式
一行，即最少按键次数,若无法到达，则输出-1。

输入输出样例
输入 #1
5 1 5
3 3 1 2 5
输出 #1
3

代码:

#include<bits/stdc++.h>	
using namespace std;
int q[201],vis[201];
queue<int> p;						
int main() 				
{						

	int rear=1,front=1,i,n,a,b;
	cin>>n>>a>>b;
	for(i=1;i<=n;i++)
		cin>>q[i];
	p.push(a);
	vis[a]=1;
	//搜索//
	while(!p.empty())
	{
		int now=p.front(),l=now-q[now],r=now+q[now];
		p.pop();
		if(l>=1 and !vis[l])
		{
			vis[l]=vis[now]+1;
			p.push(l);
		}
		if(r<=n and !vis[r])
		{
			vis[r]=vis[now]+1;
			p.push(r);
		}
		if(l==b or r==b)
			break;
	}
	cout<<vis[b]-1;
    return 0;			
}