Part 1:问题描述
在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。现在给定一个序列，其中元素皆为整数（当然，这里只是为了方便，实际上也可以是其他类型的数据），元素个数未知，要求给出其逆序数。
Part 2:求解思路
1.由于元素个数未知，可以使用vector，能实现元素的快速增长。
2.从归并排序出发，只需做一点小改动即可得出逆序数。具体来说，归并排序要做的是：让两个子序列分别有序（使用递归函数），再将这两个排好序的子序列合并成一个有序的序列。假设我们要将序列从小到大排列，那么在合并（merge）的过程里，每当我们从第一个序列取出一个数放到合成的序列中时，这个数相对于第二个序列里剩余的数而言，都不构成逆序；反之，当我们从第二个序列里取出一个数放到合成序列中时，这个数相对于第一个序列里剩余的所有数，都分别构成一个逆序对。
Part 3：代码实现
github:https://github.com/Europe233/Number-of-Reverse-Order-Pairs-in-A-Sequence
Part 4:
时间复杂度分析：
显然当N=1时，程序只花费常数时间：T(1)=1;
而在一般情形，输入N个数的序列，要对两个长度为N/2的子序列分别进行一次归并排序并计算其中逆序数，花费时间为2*T(N/2)，随后要对这两个子序列进行合并。合并时，首先要进行至多N次比较，每次比较至少使得合并序列的元素增加一个，同时如果是从第二个子序列拿元素，要对cnt的值进行一次加法运算。最后，要把合并序列的N个元素的值复制到原序列。不难分析出这些操作花费O(N).
综上，有公式：T(N)=2*T(N/2)+N. 再假设N/2可以被2整除，那么就有： T(N/2)=2T(N/4)+N/2
联立后：T(N)=4T(N/4)+2N
假设N是2的k次幂，那么这个过程可以一直持续下去，得到：
T(N)=8T(N/8)+3N=......=(2^k)*T(N/2^k)+kN
有k=logN 有：T(N)=N logN + N
因此该方法的时间复杂度是O(N logN).