尼克的任务（坐标型动规）

Description

　　尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

　　尼克的一个工作日为 N 分钟，从第一分钟开始到第 N 分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完戍，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第 P 分钟开始，持续时间为 T 分钟，则该任务将在第 P+T-1 分钟结束。

　　写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

Input

　　第一行含两个用空格隔开的整数 N 和 K，N 表示尼克的工作时间，单位为分钟，K 表示任务总数。　　接下来共有 K 行，每一行有两个用空格隔开的整数 P 和 T，表示该任务从第 P 分钟开始，持续时间为 T 分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

Output

　　仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

这题是带权区间覆盖问题。用逆推更好做。设f[i]表示第i分钟到第N分钟结束能休息的最大时间，然后每一任务按开始时间从大到小排序。则答案为f[1]。

当i时刻没有任务时，有，当i时刻有任务时，有

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=10005;
const int MAXK=10005;
const int INF=200000000;
int N,K,f[MAXK];
struct data{int p,t;}a[MAXN];
bool cmp(data a,data b) {return a.p>b.p;}
int main()
{
	scanf("%d%d",&N,&K);
	for(int i=1;i<=K;i++)
		scanf("%d%d",&a[i].p,&a[i].t);
	sort(a+1,a+1+K,cmp);
	
	int p=1,i;
	for(i=N;i>=1;i--)
	{
		if(a[p].p==i)
		{
			while(p<=K&&a[p].p==i)
			{
				f[i]=max(f[i],f[i+a[p].t]);
				p++;
			}
		}
		else
			f[i]=f[i+1]+1;
	}
	
	printf("%d",f[1]);
	return 0;
}