Description
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
Input
第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。 接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
Output
共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
因为两人走的路不同，故可视为两人同从起点出发，经过不同路径到终点。设
表示第一个人从（1,1）走到（i，j），第二个人从（1,1）走到（x，y）的最大分数。则有转移方程
特殊情况：1，两人都在起点。2，两人到了终点。3，两人到了同一个格子。
另解：从（1,1）到（m，n）要走m+n-1步，那么到（i，j）要走i+j-1步，由此可设
表示走了k步后，第一个人到了（i，k-i+1），第二个人到了（x，k-x+1）。此题的规模前一种就可过。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define f(i,j,x,y) f[i][j][x][y]
const int MAXN=51;
const int INF=200000000;
int N,M,a[MAXN][MAXN],f[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];
int main()
{
scanf("%d%d",&M,&N);
for(int i=1;i<=M;i++)
for(int j=1;j<=N;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=1;i<=M;i++)
for(int j=1;j<=N;j++)
for(int x=1;x<=M;x++)
for(int y=1;y<=N;y++)
{
if(i==1&&j==1&&x==1&&y==1) //起点
{
f(i,j,x,y)=a[1][1];
}
else if(i==M&&j==N&&x==M&&y==N) //终点
{
f(i,j,x,y)=max(f(i-1,j,x,y-1),f(i,j-1,x-1,y))+a[M][N];
}
else if(i==x&&j==y) //到了同一个格子
{
f(i,j,x,y)=-INF;
}
else //正常情况
{
int t=-INF;
if(i-1>=1&&x-1>=1)
t=max(t,f(i-1,j,x-1,y));
if(i-1>=1&&y-1>=1)
t=max(t,f(i-1,j,x,y-1));
if(j-1>=1&&x-1>=1)
t=max(t,f(i,j-1,x-1,y));
if(j-1>=1&&y-1>=1)
t=max(t,f(i,j-1,x,y-1));
f[i][j][x][y]=t+a[i][j]+a[x][y];
}
}
printf("%d",f[M][N][M][N]);
return 0;
}