PAT乙级-1005

1005 继续(3n+1)猜想 (25)（25 分）

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(&lt100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1&ltn<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

算法分析：该题难点在于如何存储关键数，我使用的是数组，欢迎探讨！

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int IsEven(int n);
int fun(int *p,int n);   /* 求关键数 */
void sort(int *s,int n);    /* 冒泡排序 */
void Find(int *p,int *s,int len,int n);  /* 查找数列s中是否含有s[i]--p关键数，若有则将s[i]=0*/
int main()
{
	int p[1000]={0},len;     /* p为存储关键数的数组 */ 
	int n,s[100]={0},i,j=0;  /* s为测试数列 */ 
	/* 输入 */ 
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)  
	scanf("%d",&s[i]);
	/* 处理 */ 
	for(i=0;i<n;i++)  /* 求s[i]的关键数,用p[i]存储 */ 
	{
		if(s[i]==0)	continue;  /* s[i]=0，说明已剔除，判断下一个 */ 
		len = fun(p,s[i]);  /* 求s[i]的关键数,返回长度 */
		Find(p,s,len,n);  /* 查找数列s中是否含有s[i]--p关键数，若有则将s[i]=0*/
	}	
	sort(s,n);    /* 冒泡排序 */
	/* 输出 */ ;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		if(s[i+1]==0 || i==n-1 ) 
		{
			printf("%d",s[i]);
			break;
		}
		printf("%d ",s[i]); 
	}	
	return 0;
} 

int fun(int *p,int n)   /* 求关键数 */ 
{
	static int i=-1;
	static int s=1;
	if(s==0){     /* s=0 说明重新开始执行函数，作为i归零标志*/ 
		s=1;
		i=-1;
	}
	i++;
	if(IsEven(n))   /* 若偶数，则递归调用fun(n/2);否则，递归调用fun(3n+1) */ 
	{
		*p++=n/2;
		fun(p,n/2);
	}
	else{
		if(n==1) {
			s=0;
			return i;
		}
		*p++=(3*n+1)/2;
		fun(p,(3*n+1)/2);
	}	
}

int IsEven(int n)
{
	if(n%2==0)
		return 1;
	else return 0;
}

void Find(int *p,int *s,int len,int n)  /* 查找数列s中是否含有s[i]--p关键数，若有则将s[i]=0*/
{
	int i=0,j; 
	for(;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<len;j++)
		{
			if(p[j]==s[i])
			{
				s[i]=0;
				break;
			}
		}
	}
}

void sort(int *s,int n)    /* 冒泡排序 */
{
	int i,j,t;
	for(i=0;i<n-1;i++)
	{
		for(j=0;j<n-i;j++)  /* 从0开始，每次是将最小的数放置最右边 */ 
		{
			if(s[j]<s[j+1])
			{
				t=s[j];
				s[j]=s[j+1];
				s[j+1]=t;
			}
		}
	}
}

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