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1005 继续(3n+1)猜想
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。
输出格式:
每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例:
6
3 5 6 7 8 11
输出样例:
7 6
这个题是在1001的基础上进行了改编,思路不难。首先通过遍历,把每一个数字化为1需要转变的数字算出来,和这些数据进行比较,做上标记。所有的标记完成后,未被标记的即为“关键”。
两个小点:
1、为了练习STL,强行用vector+find
2、最后一个测试案例没通过,现在的水平可能还找不出原因,先放着
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
int n;
vector<int> array_num(120);
vector<int> ::iterator location_index;
int flag[120];
int array_sort[120]; //不改变原数据,最后进行排序的数组
memset(flag, 0, 101);
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> array_num[i];
for (int i = 0; i < n; i++) {
int temp = array_num[i];
while (temp != 1) {
if (temp % 2 == 0) {
temp /= 2;
}
else {
temp = (temp * 3 + 1) / 2;
}
location_index = find(array_num.begin(), array_num.end(), temp);
if (location_index == array_num.end()) {
} else {
flag[location_index - array_num.begin()] = 1;
}
}
}
int index = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
if (flag[i] == 0) {
array_sort[index] = array_num[i];
index++;
}
}
//排序输出
sort(array_sort, array_sort + index);
for (int i = index - 1; i > 0; i--) {
cout << array_sort[i] << " ";
}
cout << array_sort[0] << endl;
return 0;
}