HDU-2050-折线分割平面

折线分割平面

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2

1

2

 

Sample Output

2

7

１递推递推，先分析下直线分割平面的情况，增加第n条直线的时候，跟之前的直线最多有n-1个交点，此时分出的部分多出了

　　　　　　（n-1）+1；

　　　　　２折线也是同理，f(1)=2,f(2)=7,先画好前面n-1条折线，当增加第n条拆线时，此时与图形新的交点最多有2*2（n-1）个，所以分出的部分多出了２*２（n-1）+1　　　所以推出f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1,n>=3

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long int a[10005];
    a[1]=2;
    for(int j=2;j<=10005;j++)
    {
        a[j]=a[j-1]+4*(j-1)+1;
    }
    int n,k;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&k);
        printf("%lld\n",a[k]);
    }
    return 0;
}