HDU2050 折线分割平面

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折线分割平面

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 36781    Accepted Submission(s): 24649

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2 1 2

 

Sample Output

2 7

 

Author

lcy

 

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

 

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数学公式

(1) n条直线最多分平面问题

题目：n条直线，最多可以把平面分为多少个区域。

公式：f(n)=n(n+1)/2+1

(2)折线分平面

公式：f(n)=2n^2-n+1

（3）封闭曲线分平面

公式：f(n)=n^2-n+2

(4)平面分割空间问题

公式：f(n)=(n^3+5n)/6+1

此题用第二种公式

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,t;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        cout<<2*n*n-n+1<<endl;
    }
    return 0;
}