HDU - 2050 (折线分割平面)

转载自：http://blog.csdn.net/a576323437/article/details/6163850

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2050

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分。

解题思路：

１递推递推，先分析下直线分割平面的情况，增加第n条直线的时候，跟之前的直线最多有n-1个交点，此时分出的部分多出了（n-1）+1；

２折线也是同理，f(1)=2,f(2)=7,先画好前面n-1条折线，当增加第n条拆线时，此时与图形新的交点最多有2*2（n-1）个，所以分出的部分多出了２*２（n-1）+1　　　所以推出f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1,n>=3

AC代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n,i,k,j;
    __int64 a[10010];
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&k);
        a[1]=2;
        for(j=2;j<=k;j++)
            a[j]=a[j-1]+4*(j-1)+1;
        printf("%I64d\n",a[k]);
    }
    return 0;
}

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