hdu 2050 折线分割平面(找规律)

我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。
这里写图片描述
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0 < n <= 10000),表示折线的数量。

Output
对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
7

很明显的一道找规律题~
折线数 平面数
1 , 2
2 , 7
3 , 16
4 , 29



注:增加折线数时应和求直线分割平面一样,增加的折线的每条射线都要穿过原折线的全部射线~

通过推理我们会发现an = an-1 +4*n-3
利用数列累加可以得到an = 2*n*n-n+1
然后答案就出来喽~喵呜~不过话说。。。数平面真的容易数错。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int t, n, s;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        scanf("%d", &n);
        s = 2 * n * n - n + 1;
        printf("%d\n", s);
    }
    return 0;
}

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