折线分割平面 HDU - 2050

题目描述	我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。
inupt	输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。
output	对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

思路：我们都知道用直线来分割平面的话，1条分成2部分，2条分成4部分，3条分成7部分…1之后都是 p[i] = p[i - 1] + i。而此题是折线，可以看成每次加两条直线，但是要去掉交点延申出去的其中一边，也就是比延申出去减少两部分。

原先的1，2，3 三个部分变成了一个，即减少了两个。所以可以用完整直线求出折线。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 20010;

typedef long long LL;

int n;
LL p[N];

int main()
{
    
    
	p[1] = 2;
	for(int i = 2; i <= 20000; i ++ ) p[i] = p[i - 1] + i;
	
	int t;
	cin >> t;
	while(t --)
	{
    
    
		cin >> n;
		cout << p[2 * n] - 2 * n << endl;
	}
}