二叉树
树节点：类似于目录结构。
二叉树：度不超过2的树，即节点最多有两个叉。
满二叉树：每一层填满，每个节点都有两个叉；
完全二叉树：就是从满二叉树抽走几个分支，但是所有节点要么没有分支，要么就要连两个分支；
非完全二叉树：但凡有一个节点只有一个分支。
二叉树存储方式
链式存储方式：以树结构方式存储；
顺序存储方式：以列表方式存储；
堆
大根堆：一颗完全二叉树，满足任意节点都比其子节点大:
小根堆：一颗完全二叉树，满足任意节点都比其子节点小:
堆排序过程
1、建立堆；
2、得到堆顶元素为最大元素；
3、去掉堆顶，将堆最后一个元素放到堆顶，此时可通过一次调整重新使堆有序；
4、堆顶元素为第二大元素；
5、重复步骤3，直到堆变空。
堆调整
构建函数：
def adjust(lst, left, right):
"""
一次堆调整
:param lst:传入的列表
:param left: 初始值0
:param right: len(lst)-1
:return:
"""
i = left # 初始值
j = 2 * i + 1 # 子元素左侧值
temp = lst[left] # 保存堆顶值
# 比较堆顶和其子元素大小
while j <= right:
if j + 1 <= right and lst[j] < lst[j + 1]: # 取出子元素中较大者
j += 1
if temp < lst[j]: # 若temp比子元素较大者小，则将较大者移到父节点
lst[i] = lst[j]
i = j
j = 2 * i + 1
else:
break
lst[i] = temp
lst = [2,9,7,8,5,0,1,6,4,3]
adjust(lst,0, len(lst)-1)
print(lst) # [9, 8, 7, 6, 5, 0, 1, 2, 4, 3]建堆
def heap_sort(lst):
"""
构建堆
:param lst:
:return:
"""
n = len(lst)
# 找所有的父元素节点的位置，最后一个父节点位置为n/2-1
for i in range(n//2 -1, -1, -1):
adjust(lst,i,n-1) # right统一指最后一个数
print(lst)
data = [6,8,1,9,3,0,7,2,4,5]
heap_sort(data) # [9, 8, 7, 6, 5, 0, 1, 2, 4, 3]排序出结果
def heap_sort(lst):
"""
构建堆
:param lst:
:return:
"""
n = len(lst)
# 找所有的父元素节点的位置，最后一个父节点位置为n/2-1
for i in range(n//2 -1, -1, -1):
adjust(lst,i,n-1) # right统一指最后一个数
for j in range(n-1, -1, -1): # 挨个出数
lst[0],lst[j] = lst[j],lst[0]
adjust(lst,0,j-1)
# print(lst)
data = list(range(100000))
import random
random.shuffle(data)
@cal_time
def cal_heap_sort(data):
heap_sort(data)
cal_heap_sort(data) #cal_heap_sort running time: 1.4254436492919922 secs.
# 10万级别仅需要1.4s
# 同样数据排序：cal_quick_sort running time: 0.8465578556060791 secs.