我们知道，对于一个整数，在计算机内存中是以二进制的形式来存储的，但对于一个浮点数尼？假如仍以浮点数的二进制来存储，那小数点的位置如何来固定尼？所以人们就想到可以用二进制的科学计数法来保存，例如：5.5，其二进制数为101.1，则用二进制的科学计数法可以表示为 1.011 * 2^2，这样小数点的位置就是固定的。
任何一个浮点数可以表示为下面的形式（国际标准IEEE 754）：
- (-1)^S * M * 2^E
- (-1)^S表示符号位，当S=0时，为正；当S=1时，为负
- M表示有效数字，M>=1且M<2
- 2^E表示指数位
上面的例子中，S=0，M=1.011，E=2。
所以当存储浮点数时，只需要将上述三个数字保存起来，就可以了。
对于但精度浮点数，其存储模型为：
对于双精度浮点数，其存储模式为：
其中，S只可能为0或者1，所以只需用一个bit位即可保存。
对于M：
前面说过，M>=1且M<2，也就是M可以表示为1.xxxxxxxxxxx的形式，其中xxxxxxxxxxx即为小数部分。、
所以在存储M的时候，只需要存储后面的小数部分就可以了，比如上述的1.011，在存储的时候只存储011。等到读取的时候，只需在前面加上1即可。并且这样做，还可以节省一位有效数字。假如把1保存进去，则小数点后面只能保存22位有效数字，如果不把1保存进去，皆可以保存23位有效数字。
但对于E而言，情况比较复杂：
首先，E是一个无符号整数（unsigned int）
这表示，对于单精度浮点数而言，E的取值范围为0到255；对于双精度浮点数而言，E的取值范围为0到2047
但是，在科学计数法中，E是可以取负数的
IEEE 754规定：存入内存时，E的真实值必须加上一个中间数
对于单精度浮点数，中间数为127
对于双精度浮点数，中间数为1023
列入，2^2在保存时，必须保存为2+127，即10000001
E可以分为三种情况：
E不全为0或不全为1
这种情况是比较常规的，按照上面的规则就可以了
例如 5.5，则其二进制形式为：
0 10000010 01100000000000000000000
E全为0
此时，浮点数的指数E等于1-127（或1-1023）即为真实值
有效数字M不再加上第一位的1，而是还原成0.xxxxxxxx的形式。
此时是一个接近于0的很小的数字
E全为1
此时，如果有效数字M全为0，表示+无穷或-无穷（正负取决于S）。
下面是我遇见的一个关于浮点数存储的题：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
float *pFloat = (float *)&n;
printf("n = %d\n", n);
printf("*pFloat = %f\n", *pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("n = %d\n", n);
printf("*pFloat = %f\n", *pFloat);
return 0;
}最后的输出结果为：
对于上半部分的，n = 9没有问题，当当以浮点型输出时就变了。
9的二进制为 00000000 00000000 00000000 00001001
当看做为浮点数时 0 00000000 000000000000000000001001
其值为 1.001*2(-146) 是一个特别小的数字，所以输出结果就为0.000000
对于下半部分，
9.0在计算机中的存储为 0 10000010 00100000000000000000000
如果为整数，则为 01000001 00010000 00000000 00000000
则为1091567616，是一个特别大的数字