浮点数在内存中存储

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今天，看到一篇关于浮点数在内存中的存储问题，发现两个例子都问题，所以写了这篇关于浮点数的存储问题。

我们用一个个例子说话。

float:4字节(单精度)      double:8字节(双精度)

单精度和双精度在存储中都分为三个部分：

1. 符号位(Sign) : 0代表正，1代表为负
2. 指数位（Exponent）:用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储
3. 尾数部分（Mantissa）：尾数部

单精度的存储方式如下图所示：

 

双精度的存储方式为:

R32.24和R64.53的存储方式都是用科学计数法来存储数据的，
比如:
1.    4.125用十进制的科学计数法表示就为:4.125* 。
        在计算机存储中，首先要将上面的数化成二进制的科学计数法表示：
        4.125用二进制表示可表示为100.001
         任何一个数都的科学计数法表示都为1.xxx* , 尾数部分就可以表示为xxxx,由于第一位都是1，可以将小数点前面的1省略，所以23bit的尾数部分，可以表示的精度却变成了24bit，道理就是在这里，
        重点理解:   那24bit能精确到小数点后几位呢， 我们知道9的二进制表示为1001，所以4bit能精确十进制中的1位小数点 ，24bit就能使float能精确到小数点后6位，而对于指数部分，因为指数可正可负，8位的指数位能表示的指数范围就应该为:-127-128了， 所以指数部分的存储采用移位存储，存储的数据为 原数据+127 。

我们举两个例子就可以清楚的明白。
 
    4.125  的 二制科学计数法: 1.00001*2^2
          *符号位(Sign) : 0( 0代表正 )
          *指数位（Exponent）: 10000001 (2+127=10000001)
          *尾数部分（Mantissa）：00001

                0            10000001            00001000000000000000000

  



通过调试我们可以看到 推理的数据是正确的。

我们再举一个例子
   -8.32的二制科学计数法: -1.00001*2^3    （1000.）
          *符号位(Sign) : 1(1代表负)
          *指数位（Exponent）: 10000010 (3+127=10000010)
          *尾数部分（Mantissa）：00001010001111010111000  (精确度不够
)

1   10000010   00001010001111010111000
  

 

double 类似。

    4.125  的二制科学计数法: 1.00001*2^2
          *符号位(Sign) : 0(0代表正)
          *指数位（Exponent）: 10000001 (2+1023=10000000001)   ps:   存储的数据为原数据+1023
          *尾数部分（Mantissa）：00001

0 10000000001 0000100000000000000000000000000000000000000000000000

参考：http://www.cnblogs.com/xkfz007/archive/2012/02/27/2370357.html  ps:例子不正确