zcmu-1783（01字典树）

1783: 秋实大哥与快餐店

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Description

朝为田舍郎，暮登天子堂。秋实大哥从小就怀抱有远大的理想，所以他开了一家快餐店。

秋实大哥根据菜的口感，给每一道菜一个唯一的CID，同时对于前来的客人，根据他们的口味喜好，秋实大哥会给每一个客人一个PID。

对于一个标号为PID的客人，他对标号为CID的菜的喜爱程度为PID∧CID(∧表示按位异或），该值越大表示越喜欢。

秋实大哥实在太忙了，现在他需要你来帮忙照看一下他的店铺。

Input

第一行包含一个整数n，表示秋实大哥的餐馆内现在有n道菜。接下来一行包含n个整数，分别表示每一道菜的CID。

接下来一行包含一个整数m，表示接下来发生了m件事。接下来的m行，每一行为以下两种事件之一：

0 c : 表示秋实大哥最新研制出一道标号为c的菜

1 p : 表示来了一位标号为p的客人，请你在已有的菜中找出一道他最喜爱的菜

1≤n，m≤100000，0≤PID，CID≤1000000。

Output

对于每一个1 p事件输出一个整数，表示该客人最喜欢的菜的标号

Sample Input

1 1

0 2

1 1

Sample Output

因为题目说了是cid^pid最大的数，所以根据异或相同则0，不同则1的性质可知，只要是高位二进制各异就是最大的数了。所以我们可以用菜的价值来建立一颗0-1的二叉树。也就是01字典树。

第一种写法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define MAXN 100005
#define ll long long
int n,m;
int trie[32*MAXN][2];
ll val[32*MAXN];
int tot;
void insert(ll d)
{
    int root=0;
    for(int i=32;i>=0;i--)
    {
        int id=(d>>i)&1;
        if(!trie[root][id]) trie[root][id]=++tot;
        root=trie[root][id];
    }
    val[root]=d;
}
ll query(ll d)
{
    int root=0;
    for(int i=32;i>=0;i--)
    {
        int id=(d>>i)&1;
        if(trie[root][id^1]) root=trie[root][id^1];
        else root=trie[root][id];
    }
    return val[root];
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)){//题目没有说要多组输入，但是是多组输入的要不然就会Wrong
	
	    memset(trie,0,sizeof trie);
	    for(int i=0;i<n;i++)
	    {
	        ll d;scanf("%lld",&d);
	        insert(d);
	    }
	    scanf("%d",&m);
	    for(int i=0;i<m;i++)
	    {
	        int t;ll d;scanf("%d%lld",&t,&d);
	        if(t&1)printf("%lld\n",query(d));
	        else insert(d);
	    }
	}
    return 0;
}

第二种是在网上看到别的大佬写的（搞不清里面的rt<<1|1和rt<<1）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
const int maxbit = 20;
 
struct node
{
	int L,R,id;
}tire[1<<22];
 
//其实就是一颗0-1组成的二叉树的叶子节点处标记一个菜品id
 
void Insert(int x)//插入一个数
{
	int rt = 1;
	for(int i=1;i<=maxbit;++i){//一共有20位
		if((x >>(maxbit - i))&1){//x当前二进制的maxbit-i+1位当前是否为1
			tire[rt].R = 1;//标记在右子树
			 rt=(rt<<1|1);
		}
		else{
			tire[rt].L = 1;//标记在左子树
			rt=(rt<<1);printf("%d**\n",rt);
		}
	}
	//printf("%d**\n",rt);
	tire[rt].id = x;//放入菜品id
}
 
int query(int x)
{
	int rt = 1,tar = ~x;
	for(int i=1;i<=maxbit;++i){
		if((tar >>(maxbit-i))&1){//取反后的数在右子树
			if(tire[rt].R){//如果右子树标记过，则肯定是这个数最大
				rt = rt<<1|1;
			}
			else {//否则应该走回与x原来的二进制位才能继续找最大
				rt = rt << 1;
			}
		}
		else {
			if(tire[rt].L){
				rt = rt<<1;
			}
			else {
				rt = rt<<1|1;
			}
		}
	}
	
	return tire[rt].id;
}
 
int main()
{
	int i,j,k,c,p;
 
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		memset(tire,0,sizeof(tire));
		for(i=0;i<n;++i){
			scanf("%d",&k);
			Insert(k);
		}
		scanf("%d",&m);
		for(i=0;i<m;++i){
			scanf("%d%d",&c,&p);
			if(c&1){
				printf("%d\n",query(p));
			}
			else {
				Insert(p);
			}
		}
	}
 
    return 0;
}