HDU - 4825 Xor Sum（01字典树）

Xor Sum

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4040    Accepted Submission(s): 1760

Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

 

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

 

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

 

Sample Input

2 3 2 3 4 5 1 5 4 1 4 6 5 6 3

 

Sample Output

Case #1: 4 3 Case #2: 4

 

Source

2014年百度之星程序设计大赛 - 资格赛

 

Recommend

liuyiding

 

解题思路：采用贪心的思想，从最高位，不断地取S的反。所以可以建立一颗字典树用来查询。用来保存模板。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;

int node[100000*20][2];
int tot=0;
int root=0;

void insert(ll x){
    int cur=root;
    for(int i=32;i>=0;i--){
        int c=((x>>i)&1);
        if(node[cur][c]==0)
            node[cur][c]=++tot;
        cur=node[cur][c];
    }
}

ll search(ll x){
    int cur=root;
    bitset<33> ans;
    for(int i=32;i>=0;i--){
        int c=((x>>i)&1);
        if(c){
            if(node[cur][0]){
                ans[i]=0;
                cur=node[cur][0];
            }
            else{
                ans[i]=1;
                cur=node[cur][1];
            }
        }
        else{
            if(node[cur][1]){
                ans[i]=1;
                cur=node[cur][1];
            }
            else{
                cur=node[cur][0];
            }
        }
    }
    return ans.to_ullong();
}

int main(){

    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int qqq=1;qqq<=T;qqq++){
        printf("Case #%d:\n",qqq);
        tot=0;
        memset(node,0,sizeof(node));
        int N,M;
        ll x;
        scanf("%d%d",&N,&M);
        for(int i=0;i<N;i++){
            scanf("%lld",&x);
            insert(x);
        }
        while(M--){
            scanf("%lld",&x);
            cout<<search(x)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}