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1）分治法
你应该听说过分治法，正是：分而治之。我们有一个很复杂的大问题，很难直接解决它，但是我们发现可以把问题划分成子问题，如果子问题规模还是太大，并且它还可以继续划分，那就继续划分下去。直到这些子问题的规模已经很容易解决了，那么就把所有的子问题都解决，最后把所有的子问题合并，我们就得到复杂大问题的答案了。可能说起来简单，但是仍不知道怎么做，接下来分析这个问题：
首先，我们可以把整个序列平均分成左右两部分，答案则会在以下三种情况中：
1、所求序列完全包含在左半部分的序列中。
2、所求序列完全包含在右半部分的序列中。
3、所求序列刚好横跨分割点，即左右序列各占一部分。
前两种情况和大问题一样，只是规模小了些，如果三个子问题都能解决，那么答案就是三个结果的最大值。我们主要研究一下第三种情况如何解决：
我们只要计算出：以分割点为起点向左的最大连续序列和、以分割点为起点向右的最大连续序列和，这两个结果的和就是第三种情况的答案。因为已知起点，所以这两个结果都能在O(N)的时间复杂度能算出来。
递归不断减小问题的规模，直到序列长度为1的时候，那答案就是序列中那个数字。
int maxsum(int *A,int x,int y) //表示开区间 [x,y)，用左闭右开表示一个范围更方便
{
if(y - x == 1)
return A[x];
int m = x + (y - x) / 2; //向下取整，确保分界点总靠近区间起点
maxx = (maxsum(A,x,m),maxsum(A,m,y)); // [x,m) 和 [m,y) 两个子问题 int v,L,R; // 从m向左右两侧延伸 [p,m) + [m,q) p>=x,q<=y
v = 0; L = A[m-1];
for(int i = m - 1;i >= x;i--)
L = max(L, v += A[i]);
v = 0; R = A[m];
for(int i = m;i < y;i++)
R = max(R, v += A[i]);
return max(maxs, L + R); //三个子问题的最大值就是整个问题的最大值
}2）DP
很多动态规划算法非常像数学中的递推。我们如果能找到一个合适的递推公式，就能很容易的解决问题。
我们用dp[n]表示以第n个数结尾的最大连续子序列的和，于是存在以下递推公式：
dp[n] = max(0, dp[n-1]) + num[n]
#include <stdio.h>
//N是数组长度，num是待计算的数组，放在全局区是因为可以开很大的数组
int N, num[134217728];
int main()
{
//输入数据
scanf("%d", &N);
for(int i = 1; i <= N; i++)
scanf("%d", &num[i]);
num[0] = 0;
int ans = num[1];
for(int i = 1; i <= N; i++) {
if(num[i - 1] > 0) num[i] += num[i - 1];
else num[i] += 0;
if(num[i] > ans) ans = num[i];
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}！！！int s = 0,ans = 0;
for(int i = 1;i <= N;i++)
{
if(s < 0) s = 0;
else s += num[i];
if(ans < sum)
ans = sum;
}