题目：
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。
思路：
这道题应当使用的编程思想为回溯法。而实现回溯的方式则为递归。因为不能重复遍历，所以还需要一个可以记录访问状态的布尔数组。所谓回溯法，就是指当遍历时，路径上的某一个值不能符合某一个条件时，则回到上一个节点。
程序代码（含注释）
#include<iostream>
using namespace std; //这个不用说了吧，C++的头文件标准格式
class Solution {
public:
bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str) //这里的matrix即为需要遍历的矩阵，str即为路径字符数组
{
if(matrix == NULL || rows < 1 || cols < 1 || str == NULL)
return false; //边界值判定
bool *visited=new bool[rows*cols]{0}; //定义了一个表征是否访问的布尔变量visited,并把初始值设置为false
//memset(visited,0,rows*cols);
int index=0; //表征数组下标的变量
for(int row=0;row<rows;++row)
{
for(int col=0;col<cols;++col)
{
if(successfindPath(matrix,rows,cols,row,col,index,visited,str))
return true;
}
} //遍历矩阵中的每一个点，如果从该点出发可以得到一条str所表示的路径，则返回true，否则，说明该路径不存在
delete[] visited; //删除visited的内存
return false; //如果找不到，则返回false
}
bool successfindPath(char *matrix,int rows,int cols,int row,int col,int index,bool *visited,char *str)
{
if(str[index]=='\0')
return true; //首先判定字符数组是否已经到头，如果到头，说明遍历结束了。这种表达可以学习一下。
bool hasPath=false; //表征是否成功遍历的布尔变量
if(row<=rows && col<=cols && rows>=1 && cols>=1 && matrix!=NULL && str!=NULL && str[index]==matrix[row*cols+col]&& visited[row*cols+col]==false)
{ //假如该点与数组中的某一个值重合，则首先会把visited标记为1，然后访问它上下左右的四个点。
visited[row*cols+col]=true;
++index;
hasPath=
successfindPath(matrix,rows,cols,row+1,col,index,visited,str)
||successfindPath(matrix,rows,cols,row,col+1,index,visited,str)
||successfindPath(matrix,rows,cols,row-1,col,index,visited,str)
||successfindPath(matrix,rows,cols,row,col-1,index,visited,str);
if(!hasPath)
{
--index;
visited[row*cols+col]=false;
}
}
return hasPath;
}
};
主程序及测试用例：
int main()
{
char *matrix=new char[12]{'a','b','c','e','s','f','c','s','a','d','e','e'};
int rows=3;
int cols=4;
char *str=new char[4]{'a','b','c','b'};
char *str1=new char[5]{'b','c','c','e','d'};
Solution s;
bool findResult=s.hasPath(matrix, rows, cols, str);
if(findResult)
cout<<1<<endl;
else
cout<<0<<endl;
bool findResult1=s.hasPath(matrix, rows, cols, str1);
if(findResult1)
cout<<1<<endl;
else
cout<<0<<endl;
}
输入结果：
前者重复遍历了'b'