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题目描述
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。
思路及Python实现
- 用回溯法来实现：首先，遍历矩阵中的格子，直到找到一个和字符串第一个字符相同的格子，把这个格子作为这个路径进入矩阵的起点。除了在边界的格子之外，其他各自都有4个相邻的格子。如果矩阵中的某个格子的字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符，说明第n个字符不对，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符即可。
- 由于路径不能重复进入矩阵的格子，因此需要定义一个和矩阵相同大小的布尔值矩阵，作为当前已经找过的路径是否经过某个格子的标识。 当矩阵中坐标为（row,col）的
格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1)，(row-1,col)，(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置
经典的dfs题
class Solution:
def dfs(self, matrix, flag, rows, cols, r, c, s):
if s == '':
return True
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1] # 利用两个数组，来实现对每个格子周围格子的访问
for k in range(4):
x = dx[k] + r
y = dy[k] + c
if x >= 0 and x < rows and y >= 0 and y < cols and flag[x][y] and matrix[x * cols + y] == s[0]:
flag[x][y] = False # 修改当前格子的标识
if self.dfs(matrix, flag[:], rows, cols, x, y, s[1:]): # 递归
return True
flag[x][y] = True
# 如果上一个判断条件返回的是False，那么就说明这个格子目前还不是路径上的格子，再把当前格子的标识修改回来。
return False
def hasPath(self, matrix, rows, cols, path):
if path == '':
return True
flag = [[True for c in range(cols)] for r in range(rows)] # 定义一个表示矩阵
for r in range(rows):
# 对这个矩阵中的元素进行遍历，不断找路径进入矩阵的起点，直到以某个格子为起点找到整个路径为止。
for c in range(cols):
if matrix[r * cols + c] == path[0]:
flag[r][c] = False
if self.dfs(matrix, flag[:], rows, cols, r, c, path[1:]):
return True
flag[r][c] = True
return False
