题目描述
输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
题解：
右移运算符 m>>n 表示把m右移n位。如果m为负数，右移之后在左边补 n 个1。
00001010>>2=00000010
10001010>>3=11110001
数字在计算机里都以二进制补码形式存储。表示的二进制位数，和编译器的位数有关系，一般是32位，即 1 在计算机中表示为：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
正数的原码、反码、补码相同
负数的反码，符号位1不变，其余各位是对原码取反；
负数的补码是反码+1；
-10在计算机中的表示是：
原码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
反码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101
补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110
本题即求 十进制数 的二进制补码表示中 1 的个数。
1、错解
n 依次与 1 做与运算，如果为1，则证明n 的最后一位是1，count++，然后右移n；直到 n 全移完，最后变成 0 ，退出循环。此种方法，只对正数有效，如果为负数，每次右移，左边都会补1，n永远不能变成0 ；即出现死循环。
public static int NumberOf1_CanNotUse(int n) {
int count = 0;
while (n != 0) {
/*
* 用1和n进行位与运算，
* 结果要是为1则n的2进制形式
* 最右边那位肯定是1，否则为0
*/
if ((n & 1) == 1) {
count++;
}
//把n的2进制形式往右推一位
n = n >> 1;
}
return count;
}2、正解
用 1 和 n 的每一位做 与 运算，然后不断左移 1 ，直到 1 移出最高位，变成0。
public class Solution {
public int NumberOf1(int n) {
int count = 0;
int flag = 1;
while (flag != 0) {
if ((n & flag) != 0) {
count++;
}
flag = flag << 1;
}
return count;
}
}3、最优解
方法2中，32位的整数需要循环32次，下面的解法，整数中有几个1 就只需循环几次。
我们发现把一个整数减去1 ，都是把最右边的 1 变成 0。如果它的右边还有0 的话，所有的0 都变成1，而它左边所有位都保持不变。
我们可以把一个整数和它减去 1 的结果做位与运算，相当于把它最右边的1 变成0。
以 1100为例，它减去1 得1011。把1100 和 1011 做位与运算，得到结果是1000。即把1100 最右边的1 变成了0。
所以可以利用这个性质，一个整数的二进制表示中有多少个 1 ，就可以进行多少次这样的操作。
public class Solution {
public int NumberOf1(int n) {
int count = 0;
while (n != 0) {
++count;
n = (n - 1) & n;
}
return count;
}
}相关题目：
1、用一条语句判断一个整数是否是 2 的整数次方。
解：一个整数如果是2 的整数次方，那么它的二进制表示中有且只有一位（最高位）是1，而其他所有位都是 0 。根据下列性质，看结果是否是0 ，即可判断。
一个整数和它减去 1 的结果做位与运算，相当于把它最右边的1 变成0。
2、输入两个整数 m 和 n ，计算需要改变m 的二进制表示中的多少位才能得到 n 。比如 10 的二进制是 1010 ，13的二进制是 1101 ，需要改变 1010 中的3位 才能得到 1101。
解：利用异或，分为两步解决：第一步求这两个数的异或，第二步统计异或结果中 1 的位数。