剑指offer--10.二进制中1的个数

题目：实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数，eg，9表示为二进制是1001，有2位是1，则输入9，函数返回2

分析：

思路一：先判断整数二进制表示中最右边一位是不是1，接着把输入的整数右移一位，判断最右边是否为1，这样每次移动一位，直到整个整数变为0为止

注意：整数右移一位和把整数除以2在数学上是等价的，但是代码中不能将右移运算换成除以2，因为除法的效率比移位运算要低的多

public static int number(int n){
		int count=0;
		while(n!=0){
			if((n&1)==1){
				count++;
			}
//			n=n>>1;是负数时会陷入死循环
			n=n>>>1;//无符号右移
		}
		return count;
	}

思路二：把一个整数减1，都是将最右边1变成0，如果它右边还有0，则所有0变为1且左边保持不变。接下来把一个整数和它减去1的结果做位与运算，相当于把它最右边的1变为0.eg：1100减去1位1011，然后1100和1011与得到1000，正是将1100最右边的1变为0的结果。所以总结就是，把一个整数减1，再和原来整数做与运算，会把该整数最右边一个1变为0，那么一个整数的二进制表示中有多少个1，就可以进行多少次这样的操作

public static int numberOfOne(int n){
		int count=0;
		while(n!=0){
			count++;
			n=n&(n-1);
		}
		return count;
	}

举一反三，相关题目：

1.用一条语句判断一个整数是否是2的整数次方

分析：一个整数如果是2的整数次方，那么它的二进制表示中有且只有一位是1，而其他所有位时0.所以把这个整数减去1之后再和它自己作与运算，这个整数中唯一的1就会变为0

2.输入两个整数m和n，计算要改变m的二进制表示中多少位才能得到n

分析：eg，10二进制为1010,13二进制为1101，可见需要改变后三位，即求不一样的个数，即可以先求这两个数的异或，再统计异或记过中1的位数