《剑指offer》—— 二进制中1的个数

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。 其中负数用补码表示。

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {

    }
}

思路：

先了解下 按位与(&)运算

参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。

运算规则：0&0=0;  0&1=0;   1&0=0;    1&1=1;

即：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0

如果一个整数不为0，那么这个整数的二进制至少有一位是1。如果我们把这个二进制数减1，那么原来处在二进制数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1。而1前面的位不变。

比如:一个二进制数1100，第二位是处于最右边的一个1。减去1后，第二位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

实现:

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while(n != 0){
            count++;
            n = n & (n - 1);
        }
        return count;
    }
}

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