剑指offer - 二进制中1的个数

题目描述
输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

解法一：Python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        if n<0:
             n = n & 0xffffffff
        return bin(n).count("1")

这里详细解释一下 n = n & 0xffffffff

a = bin(-3)
print(a)
a = bin(3)
print(a)
b = bin(-3 & 0xffffffff)
print(b)
c = bin(0xfffffffd)
print(c)
//输出
//-0b11
//0b11
//0b11111111111111111111111111111101
//0b11111111111111111111111111111101

• Python中的整型是补码形式存储的
• Python中bin一个负数（十进制表示），输出的是它的原码的二进制表示加上个负号
• Python中bin一个负数（十六进制表示），输出的是对应的二进制表示。（注意此时）

所以你为了获得负数（十进制表示）的补码，需要手动将其和十六进制数0xffffffff进行按位与操作，得到结果也是个十六进制数，再交给bin()进行输出，得到的才是你想要的补码表示。

解法二：C++
这里首先有个问题需要指出：在Python中对负数的补码需要进行特别的一步处理，但是在C++中并不需要，数据就是按照二进制补码形式存储的，故有了新的处理方法

n = n & (n-1)

这是个神仙玩意：
先举个栗子：
一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.

显然，我们能得到 n = n & (n-1) 的作用就是：

把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.

那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int cnt = 0;
         while(n!=0)
         {
             cnt ++;
             n = n&(n-1);
         }
         return cnt;
     }
};