《剑指offer》--------二进制中1的个数

题目·

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

方法一

最容易想到的思路就是将二进制数进行右移依次与1相与，并记录下相与结果为1的次数，该次数就是二进制中1的个数，这对于正数来说是可以的，但是负数不可以 ，数值在计算机中就是以补码形式存储的，负数最高符号位为1，当进行移位时最高位会进行补位为1 所以移位会陷入死循环。
为避免上述失误出现 ，我们反其道而行之，将比较位1进行左移与目标数进行 相与比较，当相与为1时，计数器加一，相与为0时不加，直到标志位等于0时退出循环。这里等于0是什么意思？一开始我看参考答案是并没有明白一会贴出代码在进行解释。

代码（c++）

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int count=0;
         int flag=1;
         while(flag!=0)
         {
             if((n&flag)!=0)
                 count++;
             flag=flag<<1;
         }
         return count;
          
     }
};

int 型是32位的
所以flag一开始表示为
00000000000000000000000000000001
左移一位后
00000000000000000000000000000010
以此类推
每左移一位与目标数组进行一次相与比较，如果为1计数器加一；
当flag左移31位时为
10000000000000000000000000000000
再一次进行左移时 flag值为多少？是的为0；
这里借鉴另一位博主的解释：
1<<50的结果是什么
int类型的数据占4个字节，一共32位，所以最多左移31位，那么后面的50如何处理呢
测试结果：1<<50 = 1<<18
50跟18相差了32，有人可能猜到了跟int类型占32位有关，也确实如此
根据java规范中描述 int a<<b, b这个操作数只能取二进制数的低五位（就是最后5位）
50的二进制表示00…00 000110010 后五位 10010就是18
b操作数取后五位，也可以理解成 b/32 取余数
所以 int a << b 可以理解成 int a << (b%32)
所以当移32位时flag为0，跳出循环，返回1的个数；
很明显，这种方法存在浪费现象，假如目标数组为1，那么flag不用移位就已经比较完成，但是它必须走完32位的位移才可以变为0跳出循环，有没有更好的方法呢，见方法二。

方法二

将二进制数进行减一操作，再与原数进行相与就能消掉最右位的1，每消掉一次进行一次计数，直到最高位也比较完毕为止，
当最后一位为0时，通过减一再相与，可以发现最右位的1变为0其余位置不变，例如1010 减一为1001，两者相与为1000；
当最后一位为1时，最右边的1也就是最后一位1变为0其余位不变，例如1011减一位1010，相与为1010；
它不必等到32位再结束，只要发现目标数组为0就说明我们已经把最高位的1消为0了，这是退出循环返回的值就为1的个数。

代码

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int count=0;
       while(n!=0)
       {
           n=n&(n-1);
           count++;
       }
         return count;
     }
};