什么是动态规划
线性动态规划：是可以用一个dp表来存储内容，并且找到规律存储,按照规律存储。让第i个位置的值等于题目要求的答案
>dp表：dp表就是用一个连续的空间存储需要存储的有规律的值。
干说无力直接正文
正文
力扣题
第 N 个泰波那契数
题目:地址
题目解析:
给定了三个数 T0,T1,T2
求Tn的值
**根据题意可以翻译成 Tn = Tn-1+Tn-2+Tn-**3
动态规则的题目都可以分五步
1、状态表示(★)
状态表示是必须要会的并且理解的
>一般的状态表示是:经验+题目解析
经验是要多写才能得出来的
这个题目的状态表示已经给出来了
Tn的值是前三个值的合
2、状态转移方程(★)
状态转移方程一般可以表示成 第n个值=····
题目已经给出Tn=Tn-1+Tn-2+Tn-3
3、初始化
把dp表初始化成0
4、填dp表顺序
从左往右填
5、返回值
dp[n]
代码答案：
class Solution {
public:
int tribonacci(int n)
{
if(n==0)
{
return 0;
}
if(n==1||n==2)
{
return 1;
}
// vector<int> dp(n+1);
// dp[0]=0,dp[1]=1,dp[2]=1;
// for(int i =3;i<=n;i++)
// {
// dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];
// }
//空间优化
int a= 0,b=1,c=1,d=0;
for(int i =3;i<=n;i++)
{
d=a+b+c;
a=b;
b=c;
c=d;
}
return d;
}
};
三步问题
题目:地址
题目解析:
题目解释:
这个小男孩一小子可以走 1层/2层/3层
走到第n层的时候有多少种方法
如果结果太大需要%1000000007
动态规划的五步走:
1、状态表示(★)
这个题目的状态表示是
2、状态转移方程(★)
依照上面的解释
动态方程为Tn = Tn-1+Tn-2+Tn-3
3、初始化
初始化dp表为0
4、存储dp表的顺序
从左往右
5、返回值
dp[n]
代码:
class Solution {
public:
int waysToStep(int n)
{
if(n==1||n==2)
{
return n;
}
if(n==3)
{
return 4;
}
// vector<int> dp(n+1);
// dp[1] = 1,dp[2]=2,dp[3]=4;
//空间优化
int a =1,b=2,c=4,d=0;
for(int i = 4 ;i<=n;i++)
{
//dp[i]=((dp[i-1]+dp[i-2])%1000000007+dp[i-3])%1000000007;
d=((a+b)%1000000007+c)%1000000007;
a=b;
b=c;
c=d;
}
return d;
}
};
使用最小花费爬楼梯
题目:地址
题目解析:
题目解释:
一个人一下可以走1-2步
最少需要花费多少体力到楼顶
这里的楼顶不是传过来的字符串的位置
因为如果是传过来的字符串的位置那么应该不用+他的值
但是用例1来说
10直接2步到10应该是最快的
但是解释是15
所以楼顶的位置应该在传过来字符的后一个位置
五步走:
1、状态表示
2、状态转移方程
方程是:dp[i]=min(cost[i-1]+dp[i-1],cost[i-2]+dp[i-2])
3、初始化
把dp表初始化
4、存入dp表的位置
从做向右
5、返回值
返回dp[i]位置的值
代码:
class Solution {
public:
int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost)
{
vector<int> dp(cost.size()+2);
for(int i =2;i<=cost.size();i++)
{
dp[i]=min(cost[i-1]+dp[i-1],cost[i-2]+dp[i-2]);
}
return dp[cost.size()];
}
};
总结
这三个题的是类似的
都是用前几个数来对比或者相加
可能在解释的时候有些不好理解，作者也是刚学不久，分享一下自己的看法,喜欢的可以点点赞。