洛谷p2440 木材加工
题目描述
木材厂有 n根原木，现在想把这些木头切割成 k 段长度均为L的小段木头（木头有可能有剩余）。
当然，我们希望得到的小段木头越长越好，请求出 L 的最大值。
木头长度的单位是cm，原木的长度都是正整数，我们要求切割得到的小段木头的长度也是正整数。
例如有两根原木长度分别为 1111 和 2121，要求切割成等长的 66 段，很明显能切割出来的小段木头长度最长为 55。
今天水一篇文章，刚刚刷到这道题的时候，还在想他和二分啥关系，后来终于想清楚了，用来木材切割的最大长度不就是木材的总长去除以所需要的段数嘛，不过一般不可能这么巧的啦，通常要比这个最大的长度小，那么如何快速找到这个最适长度呢，那就是要对0~max这个区间进行二分查找了，我的二分查找如下：
bool check(int sum) //用来判断这个长度合不合适
{
int ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
ans+=p[i]/sum;
}
if(ans>=l)
{
return true;
}
else
return false;
}
void dp(int l,int r)
{
while(l<r)
{
int mid=(l+r+1)/2;
if(check(mid)) l=mid;
else r=mid-1;
}
cout<<r<<endl;
}
看到二分查找，就有最让人头疼的问题，这个边界怎么取啊？取偏左还是偏右的中间点啊…
我们可以这么想，假如，现在有两个数字，左边那个是合适的，而右边那个是不合适的，假如我们取偏左边的中间点，可以想象到待会那个check就会返回true，会发生什么？没错，那就是L边界右移了，可是刚刚已经说过，那个右边是不合适的，偏偏这个时候L和R就重叠在一起，就跳出循环，那么必定得到错误的结果；反过来，如果你取偏右的中间点，那么待会R就会回退，不信的话手动模拟一下。所以，我们需要取偏右的那个中间点，所以mid就要+1的意思。
最后，附上AC代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int p[100009];
int n,l;
bool check(int sum)
{
int ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
ans+=p[i]/sum;
}
if(ans>=l)
{
return true;
}
else
return false;
}
void dp(int l,int r)
{
while(l<r)
{
int mid=(l+r+1)/2;
if(check(mid)) l=mid;
else r=mid-1;
}
cout<<r<<endl;
}
int main()
{
cin>>n>>l;
unsigned long long s=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>p[i];
s+=p[i];
}
dp(0,s/l);
}