HDU1495 非常可乐（BFS的应用）

题意

王涵斌配了满满一烧杯的硫酸铜溶液，谢璟涵觉得很漂亮，就请王涵斌分一半给她。
王涵斌手中盛满硫酸铜溶液的烧杯容积为A,谢璟涵拿来了两个空烧杯，容积分别为B和C。现在王涵斌可以进行若干次操作。
每次操作都是将一个烧杯里的溶液倒到另一个烧杯中，但因为一些限制，王涵斌不能倒任意体积的溶液，只有当不能再倒了（即倒出的烧杯变空了或倒入的烧杯装满了）才能停止。
王涵斌想要知道最终能不能将这些溶液平分，如果能的话请你输出最少的操作步数。

解题

显然，A为奇数一定不可均分。
状态为每个烧杯内的溶液量以及到的次数。从每个状态最多有六种状态转移。将状态作为节点，状态转移连边，进行一次bfs。能bfs到所需状态说明有解，解为该状态的次数。否则，无解。

AC代码

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=101;
struct node
{
    int all,x,y,t;
    node(int all,int x,int y,int t):all(all),x(x),y(y),t(t){}
};
bool vis[maxn][maxn][maxn];
int a,b,c;
void bfs()
{
    int ed=a/2;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    queue<node> Q;
    vis[a][0][0]=true;
    Q.push(node(a,0,0,0));
    while(!Q.empty())
    {
        node now=Q.front();;Q.pop();
        int all=now.all,x=now.x,y=now.y,t=now.t;
        //cout<<all<<" "<<x<<" "<<y<<" "<<t<<endl;
       if(all==ed&&x==ed || all==ed&&y==ed || x==ed&&y==ed)
        {
            cout<<t<<endl;
            return ;
        }
        //all->x
        if(all && x!=b)
        {
            int fa=all<=b-x?0:all-(b-x);
            int fx=all<=b-x?x+all:b;
            int fy=y;
            //cout<<fa<<" "<<fx<<" "<<fy<<" "<<t+1<<endl;
            if(!vis[fa][fx][fy])
            {
                vis[fa][fx][fy]=true;
                Q.push(node(fa,fx,fy,t+1));
            }


        }
        //all->y
        if(all && y!=c)
        {
            int fa=all<=c-y?0:all-(c-y);
            int fx=x;
            int fy=all<=c-y?y+all:c;
            if(!vis[fa][fx][fy])
            {
                vis[fa][fx][fy]=true;
                Q.push(node(fa,fx,fy,t+1));
            }
        }
        //x->all
        if(x && all!=a)
        {
            int fx=x<=a-all?0:x-(a-all);
            int fy=y;
            int fa=x<=a-all?all+x:a;
            if(!vis[fa][fx][fy])
            {
                vis[fa][fx][fy]=true;
                Q.push(node(fa,fx,fy,t+1));
            }
        }
        //x->y
        if(x && y!=c)
        {
            int fx=x<=c-y?0:x-(c-y);
            int fy=x<=c-y?y+x:c;
            int fa=all;
            if(!vis[fa][fx][fy])
            {
                vis[fa][fx][fy]=true;
                Q.push(node(fa,fx,fy,t+1));
            }
        }
        //y->x
        if(y && x!=b)
        {
            int fy=y<=b-x?0:y-(b-x);
            int fx=y<=b-x?x+y:b;
            int fa=all;
            if(!vis[fa][fx][fy])
            {
                vis[fa][fx][fy]=true;
                Q.push(node(fa,fx,fy,t+1));
            }
        }
        //y->all
        if(y && all!=a)
        {
            int fy=y<a-all?0:y-(a-all);
            int fa=y<a-all?all+y:a;
            int fx=x;
            if(!vis[fa][fx][fy])
            {
                vis[fa][fx][fy]=true;
                Q.push(node(fa,fx,fy,t+1));
            }
        }
    }
    cout<<"NO"<<endl;
    return ;
}
int main()
{
    while(cin>>a>>b>>c)
    {
        if(a==b && b==c && c==0) break;
        if(a&1)
        {
            cout<<"NO"<<endl;
            continue;
        }
        bfs();
    }
    return 0;
}