非常可乐 HDU - 1495 （BFS || 数论）

倒水问题，开始一看还没读懂题。注意题中所指出的没有刻度这个问题，如果没有刻度的就只能有两种倒发：要么全部倒给另一个杯子，要么把自己的倒完。（这两个可能可以合并为一个算法）

那其实就是搜索问题了，求最优解当然用广搜，两个for循环表示第i个杯子到给第j个杯子。

//非常可乐
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn = 105;
int vis[maxn][maxn][maxn]; //1表示有可乐，0表示没有
int v[3], ans;
struct Node{
    int v[3]; //当前3杯水的容量
    int steps;
};
Node nextB, curB;
queue<Node> q;
void pour(int from, int to)
{
    //很巧妙的倒水算法，行数最少
    int tmp = nextB.v[from]+nextB.v[to];
    if(tmp >= v[to]) nextB.v[to] = v[to];
    else nextB.v[to] = tmp;
    nextB.v[from] = tmp-nextB.v[to];
}
void Bfs()
{
    if(v[0] % 2 != 0) return; //可行性剪枝

    Node t;
    t.v[0] = v[0], t.v[1] = 0, t.v[2] = 0, t.steps = 0;
    q.push(t);
    vis[1][0][0] = 1;
    while(!q.empty()){
        curB = q.front();
        q.pop();

        //终点
        if((curB.v[0]==curB.v[1]&&curB.v[0]!=0&&curB.v[2]==0)||(curB.v[0]==curB.v[2]&&curB.v[0]!=0&&curB.v[1]==0)||(curB.v[1]==curB.v[2]&&curB.v[1]!=0&&curB.v[0]==0)){
            ans = curB.steps;
            return;
        }

        //i给j倒可乐
        for(int i = 0; i < 3; i++)
            for(int j = 0; j < 3; j++)
                if(i!=j){ //不能自己给自己倒
                    nextB = curB;
                    pour(i, j); //从i到给j
                    if(!vis[nextB.v[0]][nextB.v[1]][nextB.v[2]]){
                        nextB.steps++;
                        vis[nextB.v[0]][nextB.v[1]][nextB.v[2]]=1;
                        q.push(nextB);
                    }
                }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&v[0],&v[1],&v[2])==3 && (v[0]!=0||v[1]!=0||v[2]!=0)){
        while(!q.empty()) q.pop();
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans = 1<<30;
        Bfs();
        if(ans < (1<<30)) printf("%d\n",ans);
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

但其实这道题还有一种神仙解法，数论。

转自：https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6750320.html

分析：设两个小瓶子容积分别为a,b，问题转化成通过两个小瓶子的若干次倒进或倒出操作得到(a+b)/2体积的可乐，设两个小瓶子被倒进或倒出x次和y次（这里的x和y是累加后的操作，即x=第一个瓶子倒出的次数-倒进的次数，y=第二个瓶子倒出的次数-倒进的次数），那么问题转化成：

这里写图片描述

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int a,b,c;
    while(cin>>a>>b>>c&&(a&&b&&c))
    {
        a/=gcd(b,c);
        if(a&1)
            cout<<"NO"<<endl;
        else
            cout<<a-1<<endl;
    }
    return 0;
}

先码住，回头再来研究

非常可乐 HDU - 1495 （BFS || 数论）

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