3D Deep Leaky Noisy-or Network 论文阅读

原文：Evaluate the Malignancy of Pulmonary Nodules Using the 3D Deep Leaky Noisy-or Network

博文参考：Doublle Tree的博客中Evaluate the Malignancy of Pulmonary Nodules Using the 3D Deep Leaky Noisy-or Network 论文阅读一文。

注：本文为2017年Kaggle举办的数据科学竞赛中，第一名获奖团队的相关论文，若需查看代码可访问Github。

简介

根据CT图像的肺癌自动诊断系统包含以下步骤：

检测所有可疑病变；
评估整个肺部的恶性程度。

但目前大多数的研究主要集中于第一步，以及通过肺结节诊断肺癌存在较高的假阳性率。因此，肺癌的诊断需要对每个可疑结节进行细致分析，再联合所有结节信息进行定性诊断。针对上述问题，本文提出了一个三维深度神经网络（3D deep neural network）用于解决这些问题。该网络由两部分组成：

用于结节检测的3D region proposal network；
基于置信检测（the detection confidence）选出top-5结节并评估其癌症可能性，最后将此概率与Leaky noisy-or模型相结合评估患者患癌的可能性。

其中，上述两个模型均采用修改后的U-net模型，并使用数据增强操作避免过拟合问题。

数据集和预处理

数据集

训练集由LUNA16数据集（the Lung Nodule Analysis 2016）和NDSB3（Data Science Bowl 2017）数据集两部分组成。其中，LUNA16数据集含有888个病例，标记了1186个肺结节；在NDSB3数据集中，1397个病例用于训练，198个病例用于验证，506个病例用于测试，且人工标注了训练集中754个结节和验证集中78个结节。

对于LUNA16数据集，其存在许多较小的注释结节，且临床经验认为直径6mm以下的肺结节无危险。但在NDSB3数据集中，存在较多的大直径结节且结节多与主支气管相连。因此，针对两个数据集的差异，需去除LUNA16数据集中直径6mm的结节，同时对NDSB3数据集进行人工标注。

此处说明了Julian de Wit的解决方案中，直接设置结节直径为6mm的原因，以及为何需对NDSB3数据集进行人工标注。

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上图为结节分布情况图。其中，图a为DSB（NDSB3）与LUNA（LUNA16）数据集中结节直径分布情况；图b为DSB数据集中患癌患者与健康人群的最大结节直径分布情况。

预处理

首先将所有的原始数据转变为HU值，如下图a所示，再进行如下步骤：

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掩膜提取：在2D切片上，首先使用标准差为1的高斯滤波和阈值为-600的处理得到肺部以及周围较暗部分的掩膜，如上图b所示，然后进行连通性分析去除小于 $30mm^2$ 的connected component和离心率大于0.99的部分（some high-luminance radial imaging noise），再计算得到二值的3D矩阵中所有的3D connected component，且仅保留非边缘部分（用于去除肺部周围较暗的部分）以及体积在0.68~7.5L之间的部分，结果如上图c所示；
凸包与扩张：若结节与肺的外壁相连，则其将不会出现在上述提取的掩膜中。因此，对于这种情况，首先将肺部分为左右两个部分，即左肺与右肺，如上图d所示。然后分别对左右肺进行凸包处理，并向外扩张10像素，如上图f所示。但对于一些2D切片而言，肺部的底部类似与月牙形，如下图所示。若对于该类型进行凸包处理后，面积大于初始的1.5倍，则放弃凸包，从而避免引入过多的其他组织；
灰度标准化：将HU值（[-1200, 600]）线性变换至0~255内的灰度值，且掩膜以外的像素灰度值均设为170，以及扩张区域内的像素灰度值高于210则也设为170。

用于结节检测的3D卷积神经网络

该网络是基于U-net的3D版RPN（Region Proposal Network）模型。

输入数据

受限于显存，输入数据大小为 $128×128×128×1（Height×Length×Width×Channel）$ ，并随机选择两种patch：一种为70%的输入数据至少包含一个结节；另一种为30%的输入数据不含结节。其中，patch超出图像部分用灰度值为170填充。

为了避免过拟合问题，数据采用数据增强方法。

从输入数据大小可看出，本文作者采用的显卡为专业卡，其显存大。鉴于此，可根据实际情况将输入数据大小调整为64或者32。

网络结构

网络由前馈路径和反馈路径组成，如下图图a所示。

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前馈路径

以两层卷积核为 $2×2×2$ 的卷积（channel为24）开始，且padding为1；其后为4个残差块，其中每个残差块由3个残差单元组成（如上图图b所示），而每个残差单元由卷积、Batch Norm、ReLU激活函数、卷积和Batch Norm组成，且卷积核大小均为 $3×3×3$ 。除此之外，每个残差块均有一个最大池化层，大小为 $2×2×2$ ，步长为2。

反馈路径

反馈路径由两层反卷积（装置卷积）层和两个融合单元构成。最后，由卷积核均为 $1×1×1$ 且channel为64和15的两层卷积层将数据大小转换为 $32×32×32×15$ 。

反卷积层

卷积核大小为2，步长为2。

注意该部分的代码实现部分，原始U-net网络设置为不可学习。

融合单元

每个融合单元（如上图图c所示）均由一个前馈blob和反馈blob组成，其结果作为残差块的输入。

值得注意的一点，本文作者在此处引入了位置信息，作为额外的输入数据。

位置信息

proposal的位置信息可能影响是否为结节和是否为恶性的判断，因而引入位置信息。

具体方法：对于每个patch，计算其相对位置坐标，并将其大小转换为 $32×32×32×3$ 。

其中，位置坐标对应归一化后的X，Y和Z轴（每个轴的取值范围为-1～1，对应于肺的两端）。

输出层

输出数据为4D的tensor， $32×32×32×3×5$ ，其中3表示anchor个数，5表示回归量（ $\hat{o}, \hat{d_x}, \hat{d_y}, \hat{d_z}, \hat{d_r}$ ，即概率，三维坐标和bounding box直径大小）。

其中，对于 $\hat{o}$ 激活函数采用sigmoid函数，其余不使用任何激活函数。

损失函数

真值标签为 $(G_x, G_y, G_z, G_r)$ ，每个anchor记为 $(A_x, A_y, A_z, A_r)$ ，IoU（Intersection over Unit）大于0.5记为Positive，小于0.02记为False，其他在训练过程中忽略。

分类损失为：

L_{c l s} = p l o g (\hat{p}) + (1 - p) l o g (1 - \hat{p})

$L_{cls}=plog(\hat{p}) + (1-p)log(1-\hat{p})$

其中， $p$ 为anchor box的真值标签， $\hat{p}$ 为预测概率。

bounding box回归标签为：

d_{x} = \frac{(G_{x} - A_{x})}{A_{r}} d_{y} = \frac{(G_{y} - A_{y})}{A_{r}} d_{z} = \frac{(G_{z} - A_{z})}{A_{r}} d_{r} = l o g (\frac{G_{r}}{A_{r}})

$d_x = \frac{(G_x - A_x)}{A_r} \\ d_y = \frac{(G_y - A_y)}{A_r} \\ d_z = \frac{(G_z - A_z)}{A_r} \\ d_r = log(\frac{G_r}{A_r})$

回归总损失为：

L_{r e g} = \sum_{k \in {x, y, z, r}} S (d_{k}, \hat{d_{k}})

$L_{reg}=\sum\limits_{k\in\{x,\,y,\,z,\,r\}}S(d_k,\; \hat{d_k})$

其中， $S$ 为smoothed L1-norm函数：

S (d, \hat{d}) = {\begin{cases} | d - \hat{d} |, i f | d_{k} - \hat{d} | > 1 \\ (d - \hat{d})^{2}, e l s e \end{cases}

$S(d, \hat{d})=\begin{cases} |d-\hat{d}|, \;\;\quad if\; |d_k - \hat{d}|>1\\ (d-\hat{d})^2, \quad else \end{cases}$

对于每个anchor box的损失函数为：

L = L_{c l s} + p L_{r e g}

$L = L_{cls} + pL_{reg}$

最后，整体的anchor box的损失函数为anchor box的损失值取平均。

正反例数据

正例数据

对于大结节而言，网络会生成较多的positive anchor box，因此为了降低训练数据之间的相关性，随机挑选其中一个。

由于结节直径大小分布不均，而NDSB3数据集多为大结节，因而对大于30mm和40mm的结节，采样频率分别是其他结节的2倍和6倍。

此处对于NDSB3竞赛得分有利，实际是否可行有待商榷。

反例数据

对于一些易误诊为结节的反例数据，通过使用hard negative mining方法解决。

具体方法为：

将不同的patch输入至网络得到不同置信度的输出映射；
随机选择N个反例数据构成候选池；
侯选池中的数据以置信度值大小排序，且选出top-n的数据作为反例数据。

未选中的数据忽略且不参与损失计算。

此处可借鉴该方法，尽可能降低假阳性率，以及加速模型训练。

图像分割（测试过程）

输入数据大小为 $208×208×208×1$ ，overlap为32像素。

输出数据为 $\{x_i, y_i, z_i, r_i, p_i\}$ ，其中 $x_i, y_i, z_i$ 表示proposal中心坐标， $r_i$ 表示其半径大小， $p_i$ 表示其置信度。

输出数据且使用非极大值抑制操作来去除overlaping proposal。

肿瘤分类

由于受限于训练样本数，因而复用结节检测器阶段的N-net网络。

输入数据为结节的proposal，大小均为 $96×96×96×1$ ，其仅使用了结节中心点的信息。在分类器训练阶段，随机挑选proposal，且其选中的概率与proposal的置信度成正比；在测试阶段，只挑选top-5的proposal。

经卷积核为 $24×24×24×128$ 的最后一个卷积层得到输出结果；随后提取每个proposal中心处 $2×2×2$ 的体素，并将其通过最大池化操作后得到128维的特征，如下图图a所示。

对比四种预测肿瘤类别的方法（Feature combining method，MaxP method，Noisy-or method和Leaky Noisy-or method），挑选出Leaky Noisy-or方法作为最终的分类方法，如下图图b所示。

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Leaky Noisy-or Method

引入一个假想结节，其患癌概率为 $P_d$ ， $P_d$ 的值在模型训练阶段学习获得。

将特征输入至两层相同的Perceptron得到分类概率 $P$ ：

P = 1 - (1 - P_{d}) \prod_{i} (1 - P_{i})

$P=1-(1-P_d)\prod\limits_i(1-P_i)$

其中， $P_i$ 表示第i个结节癌变的概率。

训练过程

损失函数为交叉熵函数。为了避免过拟合采用了数据增强和正则化操作。

训练的步骤：

transfer检测器训练参数后，再训练分类器；
采用gradient clipping方法训练分类器，随后存储BN（Batch Normalization）参数；
用存储的BN参数和gradient clipping方法交替训练检测器和分类器。

注：BN在训练阶段和测试阶段所计算的方法有所差异。因复用N-net网络，分类器和检测器交替训练，因而需对BN的参数做特殊处理。

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