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题目描述
有N堆纸牌，编号分别为 1,2,…,N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。
移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 N=4 时，4 堆纸牌数分别为9,8,17,6。
移动 3 次可达到目的：
- 从第三堆取 4 张牌放到第四堆，此时每堆纸牌数分别为 9,8,13,10。
- 从第三堆取 3 张牌放到第二堆，此时每堆纸牌数分别为9,11,10,10。
- 从第二堆取 1 张牌放到第一堆，此时每堆纸牌数分别为 10,10,10,10。
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输入格式
第一行共一个整数 N，表示纸牌堆数。
第二行共 N 个整数 A_NA1,A2,⋯,AN，表示每堆纸牌初始时的纸牌数。
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输出格式
共一行，即所有堆均达到相等时的最少移动次数。
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输入输出样例
输入 #1
4 9 8 17 6
输出 #1
3
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解析：
我的做法分析：
（1）总思路：暴力纯模拟（实际的真实、可移动的操作过程），如果该题，需要打印每步实际的移动方法，这个做法是可以输出的
（2）具体实现
A. 求出每堆的平均值ave,（和每前i堆目标总和sumstd(i)=i*ave，我的代码里是直接算的，没有存起来，一个意思）
B. 从左到右，根据当前的前i堆的和sum(i)，与目标的前i堆的和sumstd(i)，进行比较，如果多了，则向后方移动一次纸牌（更新a[i], sum[i], a[i+1]）；整轮后，使得，每堆无需再向后调整(有点类似快排的思想，一个区域内的部分稳定）
C. 从右向左，根据每堆的纸牌数a[i]，与每堆目标纸牌数ave比较，如果多了，则向前移动纸牌（更新a[i], sum[i-1], a[i-1]）
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C++源码：
#include<iostream>
#define MAXN 101
using namespace std;
int main()
{
int n, a[MAXN], sum[MAXN]={0}, d;
cin >> n;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
cin >> a[i];
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
int ave = sum[n]/n;
int count=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(sum[i]>i*ave) //sumstd[i]=i*ave, 向后面均匀一些
{
d = sum[i]-i*ave;
sum[i] -= d;
a[i] -= d;
a[i+1] += d;
count++;
}
}
for(int i=n; i>=1; i--)
{
if(a[i]>ave) //向前面均匀一些
{
d = a[i]-ave;
a[i] -= d;
a[i-1] += d;
sum[i-1] += d;
count++;
}
}
cout << count;
return 0;
}
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pascal源码：
var
a:array[1..100] of longint;
n,i,t,s:longint;
begin
readln(n);
t:=0;
for i:=1 to n do begin
read(a[i]);
inc(t,a[i])
end;
t:=t div n;
s:=0;
for i:=1 to n-1 do if a[i]<>t then begin
inc(s);
inc(a[i+1],a[i]-t)
end;
write(s)
end.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
pascal源码2：
var
n,i,j,k:longint;
s:extended;
a:array[0..100] of extended;
begin
read(n);
for i:=1 to n do
begin
read(a[i]);
s:=s+a[i];
end;
s:=s/n;//求平均数
for i:=1 to n do a[i]:=a[i]-s;//减去平均数
i:=1; j:=n;
while a[i]=0 do inc(i);//过滤左边的0
while a[j]=0 do dec(j);//过滤右边的0
while i<j do
begin
inc(k);
a[i+1]:=a[i]+a[i+1];
a[i]:=0;
while (a[i]=0) and (i<j) do inc(i);//过滤可能会新产生的0
end;
writeln(k);
end.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Java源码：
import java.util.Scanner;
public class junfenzhipaiwenti {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n =sc.nextInt();
int [] num = new int [n];
for (int i = 0; i < num.length; i++) {
num[i]=sc.nextInt();
}
int a = moveCards(num);
System.out.println(a);
}
public static int moveCards(int[] groups) {
int count = 0, sum = 0;
for (int i = 0; i < groups.length; i++) {
sum += groups[i];
}
int average = sum / groups.length;
for (int i = 0; i < groups.length-1; i++) {
if (groups[i] == average) {
continue;
} else {
groups[i + 1] += groups[i] - average;
count++;
}
}
return count;
}
}
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