01背包问题（二维）
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01背包问题（一维、滚动数组）
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leetcode 416. 分割等和子集
题目链接：416. 分割等和子集 - 力扣（LeetCode）
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题目概述
给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
示例 1：
输入：nums = [1,5,11,5] 输出：true 解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,5] 输出：false 解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。
思路
可以把本题当成01背包问题，本题可以这样去想：把集合里所给的每个元素当成一个物品，每个元素不能重复使用，每个元素的数值既是重量也是价值，背包容量为target，如果dp[target]==target，说明背包装满。
依旧是动规五部曲：
1.确定dp数组以及下标的含义
dp[j]表示：背包总容量（所能装的总重量）是j，放进物品后，背的最大重量为dp[j]。
2.确定递推公式
递推公式：dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i])
3.dp数组初始化
dp[0]==0，如果题中所给的都是正整数的话，剩下的都初始化为0就好了，如果有负数，就初始化为负无穷。
4.确定遍历顺序
第一层for循环是遍历物品，第二层for循环是遍历背包（并且是倒序遍历）。
5.打印dp数组
代码实现
class Solution {
public:
bool canPartition(vector<int>& nums) {
int sum = 0;
vector<int> dp(10001,0);
for(int i = 0;i < nums.size();i++) {
sum += nums[i];
}
if(sum % 2 == 1) return false;
int target = sum / 2;
for(int i = 0;i < nums.size();i++) {
for(int j = target;j >= nums[i];j--) {
dp[j] = max(dp[j],dp[j - nums[i]] + nums[i]);
}
}
if(dp[target] == target) return true;
return false;
}
};