leetcode 416:分割等和子集
题目描述：
给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
输入: [1, 5, 11, 5]
输出: true
解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].
解题步骤：需要所选则子集之和等于总和一半即可。
1、 状态定义：dp[i][j]表示从数组的 [0, i] 这个子区间内挑选一些正整数，每个数只能用一次，使得这些数的和恰好等于 j，其值为true或者false。
2、 状态转移方程：
3、 初始化：dp[0][0] = false，因为是正整数，当然凑不出和为 0。
4、 输出：dp[nums.length][bagv]，这里 nums.length表示数组的长度，bagv是数组的元素之和（必须是偶数）的一半。
代码：
public boolean canPartition(int[] nums) {
//nums[]为每个物品的容积，其价值全为0
//计算出总容积
int bagv = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
bagv += nums[i];
}
if(bagv%2!=0)
return false;
bagv /= 2;
boolean[][] dp = new boolean[nums.length][bagv+1];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
for (int j = 1; j <= bagv; j++) {
if(j==nums[i])
dp[i][j] = true;
else if(j < nums[i]) {
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}
else {
dp[i][j] = dp[i-1][j]||dp[i-1][j-nums[i]];
}
}
}
return dp[nums.length-1][bagv];
}
