Leetcode|01背包|416. 分割等和子集

动态规划（01背包问题）

【dp数组含义】：容量(和)为j的情况下，能达到的最大容量(和)dp[j]
【状态转移方程】：dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i])

最后判断dp[halfSum]是否等于halfSum即可

class Solution {
    
    
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
    
    
        int size = nums.size();
        int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        if (sum % 2 != 0) return false;
        int halfSum = sum / 2;
        vector<int> dp(halfSum + 1, 0);
        for (int i = 0; i < size; i++)
            for (int j = halfSum; j >= nums[i]; j--)
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
        return dp[halfSum] == halfSum;
    }
};

【dp数组含义】：容量(和)为j的情况下，能否恰好装满
【状态转移方程】：dp[j] = dp[j] || dp[j - nums[i]]

class Solution {
    
    
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
    
    
        int size = nums.size();
        int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        if (sum % 2 != 0) return false;
        sum /= 2;
        vector<bool> dp(sum + 1, false);
        dp[0] = true;
        for (int i = 0; i < size; i++)
            for (int j = sum; j >= nums[i]; j--) {
    
    
                dp[j] = dp[j] || dp[j - nums[i]];
            }
        return dp[sum];
    }
};

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