LeetCode 416. Partition Equal Subset Sum（分割等和子集）

对于这个问题，我们可以先对集合求和，得出 sum，把问题转化为背包问题：

给一个可装载重量为 sum / 2 的背包和 N 个物品，每个物品的重量为 nums[i]。现在让你装物品，是否存在一种装法，能够恰好将背包装满？

Input: [1, 5, 11, 5]

Output: true

Explanation: The array can be partitioned as [1, 5, 5] and [11].

public boolean canPartition(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for(int num : nums) {
            sum += num;
        }

        //若sum为奇数，则一定为false
        if(sum % 2 != 0) return false;
        //背包容量为sum/2
        sum = sum / 2;

        //dp[i]表示：和为i是否可以分割
        boolean[] dp = new boolean[sum + 1];
        dp[0] = true;

        for(int i = 1; i < nums.length; i ++) {
            for(int j = sum; j >= nums[i]; j --) {
                dp[j] = dp[j] || dp[j - nums[i]];
            }
        }
        return dp[sum];

    }