LeetCode—416.分割等和子集(Partition Equal Subset Sum)——分析及代码（Java）

一、题目

给定一个 只包含正整数 的 非空 数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

注意:

每个数组中的元素不会超过 100
数组的大小不会超过 200

示例 1:

输入: [1, 5, 11, 5]
输出: true
解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].

示例 2:

输入: [1, 2, 3, 5]
输出: false
解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/partition-equal-subset-sum
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二、分析及代码

1. 动态规划

（1）思路

数组可分割为两个元素和相等的子集，等价于数组中存在一些元素，其和为数组元素总和的一半。因此，本题可转换为背包问题，用动态规划方法进行求解。

（2）代码

class Solution {
    
    
    public boolean canPartition(int[] nums) {
    
    
        if (nums.length == 0)
            return false;
        
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++)
            sum += nums[i];
        if ((sum & 1) == 1)
            return false;
        sum >>= 1;
        
        boolean[] hasSum = new boolean[sum + 1];
        hasSum[0] = true;
        for (int i = 1; i < sum + 1; i++)
            hasSum[i] = false;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
    
    
            for (int j = sum; j >= 0; j--) {
    
    
                if (j + nums[i] < sum + 1 && hasSum[j] == true) {
    
    
                    if (j + nums[i] == sum)
                        return true;
                    hasSum[j + nums[i]] = true;
                }
            }
        }

        return hasSum[sum];
    }
}

（3）结果

执行用时 ：11 ms, 在所有 Java 提交中击败了 91.54% 的用户；
内存消耗 ：38 MB, 在所有 Java 提交中击败了 78.48% 的用户。

三、其他

暂无。

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