作者：禅与计算机程序设计艺术
1.简介
神经网络的反向传播算法（backpropagation algorithm）是一个十分重要的算法，其基本原理就是根据损失函数对神经网络输出层中的每个神经元进行调整，使得神经网络模型在训练过程中能更好地拟合训练数据。反向传播算法的核心思想是利用误差逆传播的方式，即从最后一层到第一层依次计算每个隐含层节点和输入层之间的权重调整值，并将这些调整值应用于每一个权重上，从而更新整个神经网络的权重参数，使得最终模型效果变好。
1986年，Rumelhart、Hinton和Williams三人一起提出了反向传播算法。1988年，Gersho等人也在研究这一算法，但是他们的方法稍微复杂一些，因此我们这里主要讨论最原始的版本——反向传播算法。
2. 基本概念术语说明
（1）神经网络(Neural Network)
神经网络(NN, Neural Network)是指由多个互相连接的简单神经元组成的模糊的网络结构。每一个神经元都接收输入信号，对其做加权处理，然后通过激活函数(activation function)或者说非线性函数(nonlinearity)激活输出信号。每个神经元之间相互作用产生的复杂结果称之为"多层感知机"或"深度神经网络"(deep neural network)。神经网络的基本单位是神经元(neuron)，它可以对输入信息做加权处理并得到输出信息。
（2）输入层(Input Layer)
输入层是指待预测的样本的特征。输入层一般包括若干个节点&#