202. 快乐数
202. 快乐数
https://leetcode.cn/problems/happy-number/
题目：
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」 定义为：
- 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
- 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
- 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。
解题思路：
我们先通过这两个测试用例来看看是什么情况
我们发现不管是19还是2都会形成一个环状结构（19的环状结构内都是1）
那这样我们就可以使用快慢指针来操作！！！
定义一个slow和fast，slow一次走一步，fast一次走两步
他们一定会相遇的，只不过相遇的时候会有两种情况，相遇的数是1或者不是1
那为什么一定会形成环状结构呢？我们来简单论证一下！
鸽巢原理：就是当n个巢穴，n+1个鸽子的时候，一定至少有一个巢穴的鸽子>1
我们注意一下n的范围，n最大为2的31次方，也就是2亿多（10位数）,那我们将它放大10个9（也就是最大的那个10位数，我懒得打9了），也就是说，它最多就是10个9，经过f操作最大就是9^2*10=810,也就是相当于我们最多有810个位置，我们处理813次的f，肯定会有重复的数出现！
那同理：
解题代码：
class Solution {
public:
int f(int n)
{
int arr[11] = { 0 };
int i = 1;
for (int i = 1; i < 11; ++i)
{
if (n < 10)
{
arr[i] = n;
break;
}
arr[i] = n % 10;
n = n / 10;
}
int x = 0;
for (int i = 1; i < 11; ++i)
{
x += (arr[i] * arr[i]);
}
return x;
}
bool isHappy(int n) {
//快慢双指针
int slow = n;
int fast = n;
//更新slow和fast
slow = f(slow);
fast = f(fast);
fast = f(fast);
if (slow == fast && slow == 1)return true;
while (slow != fast)
{
//更新slow和fast
slow = f(slow);
fast = f(fast);
fast = f(fast);
}
if (slow == 1)
return true;
else
return false;
}
};11. 盛最多水的容器
11. 盛最多水的容器https://leetcode.cn/problems/container-with-most-water/
题目描述：
给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明：你不能倾斜容器。
解题思路：
体积V=h*w,当我们利用双指针从左右两边向中间逼近，w一定是减小的，只有当h增大才可能增大
解题代码：
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int left=0;
int right=height.size()-1;
int ret=0;
while(left<right)
{
int v=min(height[left],height[right])*(right-left);
ret=max(v,ret);
if(height[left] < height[right]) left++;
else right--;
}
return ret;
}
};