文章名称：《Deep Back-Projection Networks for Super-Resolution》
作者： Muhammad Haris, Greg Shakhnarovich and Norimichi Ukita
这篇文章是CVPR 2018年的文章，相较同时录用的《Residual Dense Network for Image Super-Resolution》，本文章的创意非常精彩，而非一味的搭积木。下面我将结合自己的理解和文章的大意阐述下对这篇文章的想法。
摘要
作者认为往期的deep super resolution networks通常是先学习一个特征，在通过network强大的non-linear mapping 将LR space 映射到 HR space。而本文认为这种操作可能对LR和HR图像之间的mutual dependencies挖掘的不是那么的有效。因此，作者构建了一个不断相互上采样及下采样阶段的网络进行误差反馈，有种类似于 迭代反投影 算法的味道，从而将效果达到了state-of-the-art.
Related work
目前为止，超分辨率网络大概有下面三种情形：
一、Predefined upsampling
这种算法需要进行预插值来使得输入及输出的size 统一。
这也起源于SRCNN （Dong et.al），Dong 认为将输入输出的feature maps 的size 设置成一致，将有利于进行非线性映射。否则的stride需要设置为分数stride，这将为带来很多不便之处。
然而这种操作往往会使得计算量的增大。
二、Single upsampling
观察到上面这种结构所带来的计算量的增加，single upsampling则直接对LR Image进行处理，而非pre-upsamplde 的 Bicubic输入图像。这将大大减少计算量。（下面两种典型算法）
第一种： deconvlution layer： 代表FSRCNN, Dong et,al
第二种： sub-pixel convolution layer: 代表：ESPCN， twitter
三、Progressive upsampling
这种结构结合上面的网络结构，能够在每个阶段progress 进行上采样，这种网络结构应对与upscaling factor 为x4，x8时，会带来很好的收益。
代表作： LapSRN
本文结构
本文提出了第四种架构：
便是通过不断的上下采样，进行error feedback来矫正reconstruction error。
1）、Projection units
up-projection unit:
算法描述如下：
对比一下Iterative Back-projection
Assume X为高分辨率图像， Y为低分辨率图像，D为降采样算子， H为模糊算子
X = argmin ||DHX-Y||^2
X(t+1) = X(t) - FTDT(DFX-Y)
在传统算法中，迭代反投影算法往往需要对H模糊算子进行估计。
上面两种算法基本一致。
up-projection unit:
算法描述如下：
2）、Dense Projection units
D-DBPN 通过结合DenseNetwork,进行特征公用：
本文实验设置
在本文网络结构中，作者声明了filter size 在projection unit is various with respect to the scaling factor。
For 2x enlargement, 作者使用了 6x6 的 convolution layer with 2 striding and 2padding。
For 4x enlargement, 作者使用了 8x8 的 convolution layer with 4striding and 2 padding。
For 8x enlargement, 作者使用了 12x12 的 convolution layer with 8 striding and 2 padding。
那么为什么这么设置呢？
我们知道 feature map在convolution layer后的size 和 conv的设置有关
Assume Input image is H x W , filter size: F, padding : F, stride S
则输出为：
H ’ = (H - F + 2P)/S+1
For 2x enlargement 代入上述参数可以发现：
H ’ = (H - 6 + 2*2)/2+1 = H/2
关于训练集：
DIV2K， Flickr, and ImageNet dataset
我们可以看到其训练集相当的大，远远大于之前的291image
本文实验结果
1）、数值指标：
2）、视觉效果：