HOJ-2044:一只小蜜蜂...

一只小蜜蜂...

Problem Description

有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。
其中，蜂房的结构如下所示。

 

Input

输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0<a<b<50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

21 23 6

 

Sample Output

13

分析：

1->3的路径:

        1->2->3 ;       1->3;

1->4的路径:

        1->2->4;        1->2->3->4;        1->3->4;        

  

    1->2       F(1->2)                                1条

    1->3       F(1->3)+F(1->2->3)            2条

    1->4        F(3->4) +F(2->4)  

                   =>F(1->3)+F(1->2)                    

                    =>2+1                                 

    1->5     F(4->5)+F(3->5)

                =>F(1->4)+F(1->3)           

                =>3+2

                 

所以n->m的路径，递归的思想的话：

        f(n, m-1)+f(n, m-2)     ，n!=m

        2                                ，n+2=m 

         1                                  ， n+1=m

OJ运算会报错（Judge Status : Time Limit Exceeded）  ，递归会超时

既然题目已经给出数的范围，干脆根据范围把结果算完，放到数组，毕竟这比递归省时。

#include<iostream>
using namespace std;
int MAX=51;

__int64 f[51];

int main()
{
f[1]=1,f[2]=2;
int num,a,b;
for(int i=3;i<MAX;i++)
{
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
}
while(cin>>num)
{
for(int i=0;i<num;i++)
{
cin>>a>>b;
if(a<b)
cout<<f[b-a]<<endl;
}
}
return 0; 
}