2020蓝桥杯阶乘约数

参考：https://blog.csdn.net/Mxeron/article/details/122798649

1的约束个数=1，
2的约数个数=2（1，2），
3的约数个数=2（1，3），
4 = 1 * 2 * 2 = 2^2，所以4的约数个数=3（1，2，4），
5 = 1 * 5，其约数个数=2（1，5），
注意，这里求的约数个数都是不同的约数个数，并且每个约数都是正约数（>=1）。
注意，1不是质数，所以质因子就不可能有1，但是1是每个数的约数，约数中又有1。

首先，使用质因数分解函数prime，计算1，2，3，…，100中每个数的质因数个数，用map存储，再求1 * 2*… * 100的约数

package test;

import java.util.HashMap;

public class MyTest {
    
    
    static HashMap<Integer,Integer> map=new HashMap<>();
    public static void main(String[] args) {
    
    
        for(int i=2;i<=100;i++){
    
    
            prime(i);
        }
        long a=1;
        for(Integer i:map.values()){
    
    
            a*=(i+1);
        }
        System.out.println(a);
    }
    public static void prime(int n){
    
    
        int a;
        for(int i=2;i<=n;i++){
    
    
            a=0;
            while(n%i==0){
    
    
                n/=i;
                a++;
            }
            if(a>0){
    
    
                map.put(i,map.getOrDefault(i,0)+a);
            }
        }
    }
}

结果为：39001250856960000