从内部失衡到外部失衡-中国视角下的宏观经济

从内部失衡到外部失衡 – 潘登同学的宏观经济学笔记


上一届分析了中国国内消费不足的问题。 基本结论是:中国企业与居民部门之间存在割裂,全社会总产出无法充分流向居民,因而产生了消费不足、储蓄过剩及投资过剩的状况; 用经济学的术语来说,中国处在 动态无效率的状态; 现在将封闭经济体拓展到开放经济体中,分析经济内部失衡与外部失衡(国际收支不平衡)之间的关系;

国际金融复习

  • 国际收支平衡表(balance of payments,BOP),BOP反映了一定时期内一个国家同别的国家全部经济往来的收支流量;
    • 贷方(Credit): 导致资源从本国流出的业务被计入贷方,贷方业务使得本国资产减少(或者负债增加)
    • 借方(Dedit): 导致资源流入本国的业务被计入借方,借方业务使得本国资产增加(或负债减少)
    • 差额(balance): 贷方减去借方,差额为正,则这一项存在国际收支盈余,代表国内资源的流出;
    • 经常账户(current account):因贸易、收入和转移所导致的资源流动(正差额视为顺差)
    • 资本账户(capital account):非金融的资本流动业务(如不动产买卖)
    • 金融账户(financial account):金融交易带来的资本流动
      • 非储备性质的金融账户
      • 储备资产净获得(外汇储备、黄金、IMF储备头寸、SDR)
    • 净误差与遗漏(负差额视为资本外逃)
  • 国际投资头寸表(international investment position,IIP)IIP反映了特定时点上一个国家对世界其他国家的金融资产和金融负债的存量;
    • IIP中存量的变化并非完全由BOP中的流量所带来,资产价格的变化、汇率的变动以及其他的一些调整都会影响IIP中的存量数据。

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根据复式记账原则,在国际收支中一笔贸易流量通常对应一笔金融流量,在不考虑错误与遗漏因素时,经常账产中的余额必然对应着资本和金融账户在相反方向上的数量相等的余额,也就是说,经常账户余额与资本和金融账户余额之和等于零。当经常账户出现赤字时,必然对应着资本和金融账产的相应盈余,这意味着一国利用金融资产的净流入为经常账户赤字融资。但是,随着国际金融一体化的发展,资本和金融账户与经常账户之间的这种融资关系逐渐发生了变化。

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重点关注镜头尊, 中国国际投资净头寸占GDP的比重约为15%, 由此可见,中国对外的资产负债表状况非常健康;

国民收入恒等式,NX并未完全包含一个国际对外实物交往,更全面的分析应该用经常账户
Y = C + I + N X Y = C + I + C A ⇒ S − I = C A Y = C + I + NX \\ Y = C + I + CA \\ \Rightarrow S - I = CA Y=C+I+NXY=C+I+CASI=CA
上式表明,一个国家经常账户的顺差等于这个国家国内的总储蓄减去其国内总投资。 即一个国家的储蓄,要么拿来投资,要么借给外国(表示为经常账户顺差),反之,如果一个国家的投资大于储蓄,那么就需要向外国借入储蓄(表示为经常账户逆差)。 一旦经常账户顺差持续大量存在,必然会导致这个国家的国际投资头寸持续恶化。当这个国家没有足够的硬通货来支付其国际债务的本息时,这个国家就会爆发国际收支危机。

全球失衡与储蓄过剩

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全球经济时一个封闭的经济体,有国家存在经常账户顺差,就必定有国家存在经常账户逆差;因此世界上必然会有国家与中国形成镜像,以他的储蓄不足、消费过剩来平衡中国的储蓄过剩、经常账户顺差。这个国家就是美国(且必定是美国);

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这样,就形成了所谓全球失衡( global imbalances )的格局。在次贷危机爆发之前,这是国际经济学界最为关注的现象。在全球失衡中,中国、日本、其他亚洲新兴国家以及石油输出国持续有大量经常账户顺差。而这些顺差几乎全部由美国的经常账户逆差所平衡。在2000-2008年,全球失衡的程度(由所有顺差国经常账户顺差之和衡量)明显加大。在这个过程中,中国起了非常关键的作用。在这期间,中国经常账户顺差规模本身就有相当幅度的扩张。而中国对能源需求的增加也推高了油价,让石油输出国石油收人大增,国内储蓄增加,推升了这些国家的经常账户顺差。

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在全球失衡中,包括中国在内的顺差国一方面大量向美国出口商品,形成大量贸易顺差,另一方面,顺差国也将其富余储蓄借给了美国,增加了美国国内储蓄的总供给(包括美国自己的国内储蓄,以及借人的其他国家的富余储蓄),因而也就压低了储蓄的回报率,即真实利率。

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2005年3月,时任美联储委员的伯南克做了一场题为《全球储蓄过剩与美国经常账户逆差》的演讲。

在过去的十年中,几种不同力量合起来造成了全球储蓄供给的显著增加——全球储蓄过剩——可以解释美国经常账户赤字的增大,以及全球较低的长期利率水平......
全球储蓄过剩的一个特别有趣的方面是之前流向发展中和新兴市场经济体的信贷流动发生的逆转,让这些国家从之前的国际资本市场的借款人变成了净借出者。”

次贷危机爆发之后,包括伯南克在内的不少人都认为全球储蓄过剩所导致的低利率环境是美国出现泡沫的一个重要原因。 其潜台词是: 顺差国所提供的富余储蓄压低了美国的利率,催生了资产价格泡沫,为次贷危机埋下了种子。

利用拉姆齐模型进行分析

模型假设

  • 模型中存在两个国家:本国与外国
  • 本国存在一个不由消费者所拥有的企业部门
  • 外国的企业部门则完全由外国居民所有
  • 本国与外国之间的劳动力不能自由流动,但资本可以
  • 两个的生产技术和劳动力禀赋完全相同,资本仍然不折旧。
  • 在第一期生产结束之后、消费之前,两国之间可以在一个统一的国际资本市场中借贷资本
  • 在第二期生产结束之后、消费之前,两国按照国际统一的资本回报率 r g 2 r_{g2} rg2偿还第一期从国际资本市场借入的本息;

因为外国为完全私有制的市场经济,因此可以假设企业不做任何储蓄投资决策,而只假设仅外国居民积累资本,并且在国际资本市场上借贷;

对本国居民的优化问题, b c 1 b_{c1} bc1表示本国居民从外国借入的资金
max ⁡ c 1 , c 2 , k c 1 , b c 1 u ( c 1 ) + δ u ( c 2 ) s . t . c 1 + k c 1 ≤ ( 1 + r 1 ) k c 0 + w 1 L + b c 1 c 2 + ( 1 + r g 2 ) b c 1 ≤ ( 1 + r 2 ) k c 1 + w 2 L L = u ( c 1 ) + δ u ( c 2 ) + λ 1 ( ( 1 + r 1 ) k c 0 + w 1 L + b c 1 − c 1 − k c 1 ) + λ 2 ( ( 1 + r 2 ) k c 1 + w 2 L − c 2 − ( 1 + r g 2 ) b c 1 ) F O C : { ∂ L ∂ c 1 = 0 ⇒ u ′ ( c 1 ) = λ 1 ∂ L ∂ c 2 = 0 ⇒ δ u ′ ( c 2 ) = λ 2 ∂ L ∂ k c 1 = 0 ⇒ − λ 1 + ( 1 + r 2 ) λ 2 = 0 ∂ L ∂ b c 1 = 0 ⇒ λ 1 − ( 1 + r g 2 ) λ 2 = 0 ⇒ { u ′ ( c 1 ) = δ u ′ ( c 2 ) ( 1 + r 2 ) u ′ ( c 1 ) = δ u ′ ( c 2 ) ( 1 + r g 2 ) \begin{aligned} \max_{c_1,c_2,k_{c1},b_{c1}}\quad & u(c_1)+\delta u(c_2) \\ s.t. \quad & c_1 + k_{c1} \leq (1+r_1)k_{c0}+w_1 L + b_{c1} \\ & c_2 + (1+r_{g2})b_{c1} \leq (1+r_2)k_{c1}+w_2 L \\ L&= u(c_1)+\delta u(c_2) + \lambda_1((1+r_1)k_{c0}+w_1 L + b_{c1}-c_1-k_{c1}) + \lambda_2((1+r_2)k_{c1}+w_2 L - c_2 - (1+r_{g2})b_{c1}) \\ FOC : & \begin{cases} \frac{\partial{L}}{\partial{c_1}} = 0 \Rightarrow u'(c_1) = \lambda_1 \\ \frac{\partial{L}}{\partial{c_2}} = 0 \Rightarrow \delta u'(c_2) = \lambda_2 \\ \frac{\partial{L}}{\partial{k_{c1}}} = 0 \Rightarrow -\lambda_1 + (1+r_2)\lambda_2 = 0 \\ \frac{\partial{L}}{\partial{b_{c1}}} = 0 \Rightarrow \lambda_1 - (1+r_{g2})\lambda_2 = 0 \\ \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} u'(c_1) = \delta u'(c_2)(1+r_2) \\ u'(c_1) = \delta u'(c_2)(1+r_{g2}) \\ \end{cases} \end{aligned} c1,c2,kc1,bc1maxs.t.LFOC:u(c1)+δu(c2)c1+kc1(1+r1)kc0+w1L+bc1c2+(1+rg2)bc1(1+r2)kc1+w2L=u(c1)+δu(c2)+λ1((1+r1)kc0+w1L+bc1c1kc1)+λ2((1+r2)kc1+w2Lc2(1+rg2)bc1)c1L=0u(c1)=λ1c2L=0δu(c2)=λ2kc1L=0λ1+(1+r2)λ2=0bc1L=0λ1(1+rg2)λ2=0{ u(c1)=δu(c2)(1+r2)u(c1)=δu(c2)(1+rg2)
由上式可得, r 2 = r g 2 r_2=r_{g2} r2=rg2。表明居民既可以用自己的消费品做投资也能借给国际资本市场,只有这两种方式产生的回报相同时,居民才谈得上做到了最优。如若不然,居民可以通过多借出或多投资来改善自己的效用;

对本国企业的最优化问题, b f 1 b_{f1} bf1表示本国企业向外国借入的资金
max ⁡ k 0 d , l 1 d , k 1 d , l 2 d , k f 1 , b f 1 A F ( k f 1 + k 1 d , l 2 d ) − r 2 k 1 d − w 2 l 2 d − ( 1 + r g 2 ) b f 1 + k f 1 s . t . k f 1 = k f 0 + A F ( k f 0 + k 0 d , l 1 d ) − r 1 k 0 d − w 1 l 1 d + b f 1 L = A F ( k f 1 + k 1 d , l 2 d ) − r 2 k 1 d − w 2 l 2 d − ( 1 + r g 2 ) b f 1 + k f 1 + λ [ k f 0 + A F ( k f 0 + k 0 d , l 1 d ) − r 1 k 0 d − w 1 l 1 d + b f 1 − k f 1 ] F O C : { ∂ L ∂ k 0 d = 0 ⇒ A F 1 ( k f 0 + k 0 d , l 1 d ) = r 1 ∂ L ∂ l 1 d = 0 ⇒ A F 2 ( k f 0 + k 0 d , l 1 d ) = w 1 ∂ L ∂ k 1 d = 0 ⇒ A F 1 ( k f 1 + k 1 d , l 2 d ) = r 2 ∂ L ∂ l 2 d = 0 ⇒ A F 2 ( k f 1 + k 1 d , l 2 d ) = w 2 ∂ L ∂ k f 1 = 0 ⇒ 1 + A F 1 ( k f 1 + k 1 d , l 2 d ) = λ ∂ L ∂ b f 1 = 0 ⇒ 1 + r g 2 = λ \begin{aligned} \max_{k_{0}^d,l_1^d,k_1^d,l_2^d,k_{f1},b_{f1}}\quad & AF(k_{f1}+k_1^d,l_2^d) - r_2k_1^d - w_2l_2^d - (1+r_{g2})b_{f1} + k_{f1} \\ s.t. \quad & k_{f1} = k_{f0} + AF(k_{f0}+k_0^d,l_1^d)-r_1k_{0}^d-w_1l_1^d+b_{f1} \\ L &= AF(k_{f1}+k_1^d,l_2^d) - r_2k_1^d - w_2l_2^d - (1+r_{g2})b_{f1} + k_{f1} + \lambda[k_{f0} + AF(k_{f0}+k_0^d,l_1^d)-r_1k_{0}^d-w_1l_1^d+b_{f1}-k_{f1}] \\ FOC :&\begin{cases} \frac{\partial{L}}{\partial{k_{0}^d}} = 0 \Rightarrow AF_1(k_{f0}+k_0^d,l_1^d)=r_1 \\ \frac{\partial{L}}{\partial{l_{1}^d}} = 0 \Rightarrow AF_2(k_{f0}+k_0^d,l_1^d)=w_1 \\ \frac{\partial{L}}{\partial{k_{1}^d}} = 0 \Rightarrow AF_1(k_{f1}+k_1^d,l_2^d)=r_2 \\ \frac{\partial{L}}{\partial{l_{2}^d}} = 0 \Rightarrow AF_2(k_{f1}+k_1^d,l_2^d)=w_2 \\ \frac{\partial{L}}{\partial{k_{f1}}} = 0 \Rightarrow 1 + AF_1(k_{f1}+k_1^d,l_2^d)=\lambda \\ \frac{\partial{L}}{\partial{b_{f1}}} = 0 \Rightarrow 1 + r_{g2} = \lambda \end{cases} \end{aligned} k0d,l1d,k1d,l2d,kf1,bf1maxs.t.LFOC:AF(kf1+k1d,l2d)r2k1dw2l2d(1+rg2)bf1+kf1kf1=kf0+AF(kf0+k0d,l1d)r1k0dw1l1d+bf1=AF(kf1+k1d,l2d)r2k1dw2l2d(1+rg2)bf1+kf1+λ[kf0+AF(kf0+k0d,l1d)r1k0dw1l1d+bf1kf1]k0dL=0AF1(kf0+k0d,l1d)=r1l1dL=0AF2(kf0+k0d,l1d)=w1k1dL=0AF1(kf1+k1d,l2d)=r2l2dL=0AF2(kf1+k1d,l2d)=w2kf1L=01+AF1(kf1+k1d,l2d)=λbf1L=01+rg2=λ

对外国居民的最优化问题
max ⁡ c 1 ∗ , c 2 ∗ , k c 1 ∗ , b c 1 ∗ u ( c 1 ∗ ) + δ u ( c 2 ∗ ) s . t . c 1 ∗ + k c 1 ∗ ≤ ( 1 + r 1 ∗ ) k c 0 ∗ + w 1 ∗ L ∗ + b c 1 ∗ c 2 ∗ + ( 1 + r g 2 ) b c 1 ∗ ≤ ( 1 + r 2 ∗ ) k c 1 ∗ + w 2 ∗ L ∗ L = u ( c 1 ∗ ) + δ u ( c 2 ∗ ) + λ 1 ( ( 1 + r 1 ∗ ) k c 0 ∗ + w 1 ∗ L ∗ + b c 1 ∗ − c 1 ∗ − k c 1 ∗ ) + λ 2 ( ( 1 + r 2 ∗ ) k c 1 ∗ + w 2 ∗ L ∗ − c 2 ∗ − ( 1 + r g 2 ) b c 1 ∗ ) F O C : { ∂ L ∂ c 1 ∗ = 0 ⇒ u ′ ( c 1 ∗ ) = λ 1 ∂ L ∂ c 2 ∗ = 0 ⇒ δ u ′ ( c 2 ∗ ) = λ 2 ∂ L ∂ k c 1 ∗ = 0 ⇒ − λ 1 + ( 1 + r 2 ∗ ) λ 2 = 0 ∂ L ∂ b c 1 ∗ = 0 ⇒ λ 1 − ( 1 + r g 2 ) λ 2 = 0 ⇒ { u ′ ( c 1 ∗ ) = δ u ′ ( c 2 ∗ ) ( 1 + r 2 ∗ ) u ′ ( c 1 ∗ ) = δ u ′ ( c 2 ∗ ) ( 1 + r g 2 ) \begin{aligned} \max_{c_1^*,c_2^*,k_{c1}^*,b_{c1}^*}\quad & u(c_1^*)+\delta u(c_2^*) \\ s.t. \quad & c_1^* + k_{c1}^* \leq (1+r_1^*)k_{c0}^*+w_1^* L^* + b_{c1}^* \\ & c_2^* + (1+r_{g2})b_{c1}^* \leq (1+r_2^*)k_{c1}^*+w_2^* L^* \\ L&= u(c_1^*)+\delta u(c_2^*) + \lambda_1((1+r_1^*)k_{c0}^*+w_1^* L^* + b_{c1}^*-c_1^* - k_{c1}^*) + \lambda_2((1+r_2^*)k_{c1}^*+w_2^* L^* - c_2^* - (1+r_{g2})b_{c1}^*) \\ FOC : & \begin{cases} \frac{\partial{L}}{\partial{c_1^*}} = 0 \Rightarrow u'(c_1^*) = \lambda_1 \\ \frac{\partial{L}}{\partial{c_2^*}} = 0 \Rightarrow \delta u'(c_2^*) = \lambda_2 \\ \frac{\partial{L}}{\partial{k_{c1}^*}} = 0 \Rightarrow -\lambda_1 + (1+r_2^*)\lambda_2 = 0 \\ \frac{\partial{L}}{\partial{b_{c1}^*}} = 0 \Rightarrow \lambda_1 - (1+r_{g2})\lambda_2 = 0 \\ \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} u'(c_1^*) = \delta u'(c_2^*)(1+r_2^*) \\ u'(c_1^*) = \delta u'(c_2^*)(1+r_{g2}) \\ \end{cases} \end{aligned} c1,c2,kc1,bc1maxs.t.LFOC:u(c1)+δu(c2)c1+kc1(1+r1)kc0+w1L+bc1c2+(1+rg2)bc1(1+r2)kc1+w2L=u(c1)+δu(c2)+λ1((1+r1)kc0+w1L+bc1c1kc1)+λ2((1+r2)kc1+w2Lc2(1+rg2)bc1)c1L=0u(c1)=λ1c2L=0δu(c2)=λ2kc1L=0λ1+(1+r2)λ2=0bc1L=0λ1(1+rg2)λ2=0{ u(c1)=δu(c2)(1+r2)u(c1)=δu(c2)(1+rg2)
同理可得, r 2 ∗ = r g 2 r_2^*=r_{g2} r2=rg2

对外国企业的最优化问题,利用居民积累资本的一阶条件(外国每期向居民租借资本和劳动力)
A F 1 ( k t − 1 d ∗ , l t d ∗ ) = r t ∗ A F 2 ( k t − 1 d ∗ , l t d ∗ ) = w t ∗ AF_1(k_{t-1}^{d*},l_{t}^{d*}) = r_t^* \\ AF_2(k_{t-1}^{d*},l_{t}^{d*}) = w_t^* \\ AF1(kt1d,ltd)=rtAF2(kt1d,ltd)=wt

根据市场出清
{ b c 1 + b f 1 + b 1 ∗ = 0 l 1 d = l 2 d = l 1 d ∗ = l 2 d ∗ = L k 0 d = k c 0 k 1 d = k c 1 k 0 d ∗ = k 0 ∗ k 1 d ∗ = k 1 ∗ \begin{cases} b_{c1} + b_{f1} + b_1^* = 0 \\ l_1^d = l_2^d = l_1^{d*} = l_2^{d*} = L \\ k_0^d = k_{c0} \\ k_1^d = k_{c1} \\ k_0^{d*} = k_{0}^* \\ k_1^{d*} = k_{1}^* \\ \end{cases} bc1+bf1+b1=0l1d=l2d=l1d=l2d=Lk0d=kc0k1d=kc1k0d=k0k1d=k1
代入各个微观个体的优化条件中,可得
{ A F 1 ( k 0 , L ) = r 1 , A F 2 ( k 0 , L ) = w 1 A F 1 ( k 1 , L ) = r 2 , A F 2 ( k 1 , L ) = w 2 A F 1 ( k 0 ∗ , L ) = r 1 ∗ , A F 2 ( k 0 ∗ , L ) = w 1 ∗ A F 1 ( k 1 ∗ , L ) = r 2 ∗ , A F 2 ( k 1 ∗ , L ) = w 2 ∗ \begin{cases} AF_1(k_{0},L) = r_1 , AF_2(k_{0},L) = w_1 \\ AF_1(k_{1},L) = r_2 , AF_2(k_{1},L) = w_2 \\ AF_1(k_{0}^*,L) = r_1^* , AF_2(k_{0}^*,L) = w_1^* \\ AF_1(k_{1}^*,L) = r_2^* , AF_2(k_{1}^*,L) = w_2^* \\ \end{cases} AF1(k0,L)=r1,AF2(k0,L)=w1AF1(k1,L)=r2,AF2(k1,L)=w2AF1(k0,L)=r1,AF2(k0,L)=w1AF1(k1,L)=r2,AF2(k1,L)=w2
根据 r 2 = r 2 ∗ = r g 2 r_2=r_2^*=r_{g2} r2=r2=rg2,有
A F 1 ( k 1 , L ) = A F 1 ( k 1 ∗ , L ) AF_1(k_1,L) = AF_1(k_1^*,L) AF1(k1,L)=AF1(k1,L)
注意: 在第一期期初的时候,国际资本市场并未开放。所以在第一期期初国内外资本的回报未必相等。相应地,在第一期国内外资本存量也未必一致。

在均衡时,根据经济学直觉(跟之前的推导方式也类似,只不过没必要推了)
c 1 = k 0 + A F ( k 0 , L ) − k 1 + b 1 c 2 = k 1 + A F ( k 1 , L ) − [ 1 + r 1 ] [ 1 + r 2 ] k f 0 − ( 1 + r 2 ) b 1 c 2 = k 1 + A F ( k 1 , L ) − [ 1 + A F 1 ( k 0 , L ) ] [ 1 + A F 1 ( k 1 , L ) ] k f 0 − A F 1 ( k 1 , L ) b 1 \begin{aligned} c_1 &= k_0 + AF(k_0,L) - k_1 + b_1 \\ c_2 &= k_1 + AF(k_1,L) - [1+r_{1}][1+r_{2}]k_{f0} - (1+r_{2})b_{1} \\ c_2 &= k_1 + AF(k_1,L) - [1+AF_1(k_0,L)][1+AF_1(k_1,L)]k_{f0} - AF_1(k_1,L)b_{1} \end{aligned} c1c2c2=k0+AF(k0,L)k1+b1=k1+AF(k1,L)[1+r1][1+r2]kf0(1+r2)b1=k1+AF(k1,L)[1+AF1(k0,L)][1+AF1(k1,L)]kf0AF1(k1,L)b1
k f 0 = θ k 0 k_{f0}=\theta k_0 kf0=θk0(第一期资本存量中有 θ \theta θ份额为企业所有, 1 − θ 1-\theta 1θ为居民所有)
c 2 = k 1 + A F ( k 1 , L ) − [ 1 + A F 1 ( k 0 , L ) ] [ 1 + A F 1 ( k 1 , L ) ] θ k 0 − A F 1 ( k 1 , L ) b 1 c_2 = k_1 + AF(k_1,L) - [1+AF_1(k_0,L)][1+AF_1(k_1,L)]\theta k_0 - AF_1(k_1,L)b_{1} c2=k1+AF(k1,L)[1+AF1(k0,L)][1+AF1(k1,L)]θk0AF1(k1,L)b1

在均衡时,外国居民两期的预算约束可分别化为
c 1 ∗ + k 1 ∗ = ( 1 + r 1 ∗ ) k 0 ∗ + w 1 ∗ L ∗ + b 1 ∗ c 2 ∗ + ( 1 + r 2 ∗ ) b 1 ∗ = ( 1 + r 2 ∗ ) k 1 ∗ + w 2 ∗ L ∗ c_1^* + k_{1}^* = (1+r_1^*)k_{0}^*+w_1^* L^* + b_{1}^* \\ c_2^* + (1+r_{2}^*)b_{1}^* = (1+r_2^*)k_{1}^*+w_2^* L^* \\ c1+k1=(1+r1)k0+w1L+b1c2+(1+r2)b1=(1+r2)k1+w2L
将均衡条件代入得
c 1 ∗ = k 0 ∗ + A F ( k 0 ∗ , L ) − k 1 ∗ + b 1 ∗ c 2 ∗ = k 1 ∗ + A F ( k 1 ∗ , L ) − [ 1 + A F 1 ( k 1 ∗ , L ) ] b 1 ∗ \begin{aligned} c_1^* &= k_{0}^* + AF(k_{0}^*,L) - k_{1}^* + b_{1}^* \\ c_2^* &= k_{1}^* + AF(k_{1}^*,L) - [1+AF_1(k_{1}^*,L)]b_{1}^* \end{aligned} c1c2=k0+AF(k0,L)k1+b1=k1+AF(k1,L)[1+AF1(k1,L)]b1
除此之外,再结合两个欧拉方程
u ′ ( c 1 ) = δ u ′ ( c 2 ) [ 1 + A F 1 ( k 0 , L ) ] u ′ ( c 1 ∗ ) = δ u ′ ( c 2 ∗ ) [ 1 + A F 1 ( k 0 ∗ , L ) ] \begin{aligned} u'(c_1) &= \delta u'(c_2)[1+AF_1(k_0,L)] \\ u'(c_1^*) &= \delta u'(c_2^*)[1+AF_1(k_0^*,L)] \\ \end{aligned} u(c1)u(c1)=δu(c2)[1+AF1(k0,L)]=δu(c2)[1+AF1(k0,L)]

结合8个方程,能确定 ( c 1 , c 2 , k 1 , b 1 , c 1 ∗ , c 2 ∗ , k 1 ∗ , b 1 ∗ ) (c_1,c_2,k_1,b_1,c_1^*,c_2^*,k_1^*,b_1^*) (c1,c2,k1,b1,c1,c2,k1,b1)总共8个未知数,可以解出模型中各个内生变量
{ u ′ ( c 1 ) = δ u ′ ( c 2 ) [ 1 + A F 1 ( k 0 , L ) ] c 1 = k 0 + A F ( k 0 , L ) − k 1 + b 1 c 2 = k 1 + A F ( k 1 , L ) − [ 1 + A F 1 ( k 0 , L ) ] [ 1 + A F 1 ( k 1 , L ) ] θ k 0 − A F 1 ( k 1 , L ) b 1 { u ′ ( c 1 ∗ ) = δ u ′ ( c 2 ∗ ) [ 1 + A F 1 ( k 0 ∗ , L ) ] c 1 ∗ = k 0 ∗ + A F ( k 0 ∗ , L ) − k 1 ∗ + b 1 ∗ c 2 ∗ = k 1 ∗ + A F ( k 1 ∗ , L ) − [ 1 + A F 1 ( k 1 ∗ , L ) ] b 1 ∗ { b 1 + b 1 ∗ = 0 k 1 = k 1 ∗ \begin{aligned} &\begin{cases} u'(c_1) = \delta u'(c_2)[1+AF_1(k_0,L)] \\ c_1 = k_0 + AF(k_0,L) - k_1 + b_1 \\ c_2 = k_1 + AF(k_1,L) - [1+AF_1(k_0,L)][1+AF_1(k_1,L)]\theta k_0 - AF_1(k_1,L)b_{1} \end{cases} \\ &\begin{cases} u'(c_1^*) = \delta u'(c_2^*)[1+AF_1(k_0^*,L)] \\ c_1^* = k_{0}^* + AF(k_{0}^*,L) - k_{1}^* + b_{1}^* \\ c_2^* = k_{1}^* + AF(k_{1}^*,L) - [1+AF_1(k_{1}^*,L)]b_{1}^* \end{cases} \\ &\begin{cases} b_1 + b_1^* = 0 \\ k_1 = k_1^* \end{cases} \end{aligned} u(c1)=δu(c2)[1+AF1(k0,L)]c1=k0+AF(k0,L)k1+b1c2=k1+AF(k1,L)[1+AF1(k0,L)][1+AF1(k1,L)]θk0AF1(k1,L)b1u(c1)=δu(c2)[1+AF1(k0,L)]c1=k0+AF(k0,L)k1+b1c2=k1+AF(k1,L)[1+AF1(k1,L)]b1{ b1+b1=0k1=k1
其中,第一个方程组的三个方程描述了本国经济的状况,第二组的三个方程描述了外国的状况,第三组的两个方程描述了本国与外国的联系。

数值模拟

假设居民的效用函数为CRRA型
U = c 1 1 − σ 1 − σ + δ c 2 1 − σ 1 − σ U = \frac{c_1^{1-\sigma}}{1-\sigma} + \delta \frac{c_2^{1-\sigma}}{1-\sigma} U=1σc11σ+δ1σc21σ
生成函数为柯布-道格拉斯生产函数
F ( k , l ) = k α l 1 − α F(k,l) = k^{\alpha}l^{1-\alpha} F(k,l)=kαl1α
假定 k 0 = L = A = 1 , α = 0.4 , δ = 0.98 , σ = 2 k_0=L=A=1,\alpha=0.4,\delta=0.98,\sigma=2 k0=L=A=1,α=0.4,δ=0.98,σ=2

改变 θ \theta θ的值,观察国内消费、国外消费的变化

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外部失衡与国际收支危机

前面我们分析了,本国和外国的区别仅仅在于第2期期末,本国不分红企业所持有的资源会被“浪费”掉,而外国不会。本国不分红企业是一个刚性的储蓄者。所谓刚性,是说这些企业因为不会消费,所以会将其持有的资源刚性地储蓄下来; 这样一来,以经济增长应当尽可能提升居民福利的最终目的来看,本国就陷入消费不足、储蓄(投资)过剩的状况;而本国的过剩储蓄会给外国带来外溢效应,提升外国居民的消费和福利。所以,本国事实上隐形地在补贴外国居民的福利;

国际支付工具的作用

从上一讲的数量分析来看,外国居民因为本国过剩储蓄而获得的福利提升幅度并不大。这是因为外国居民在第2期需要还清其第1期从国际资本市场借人的所有资本。如果外国居民在第2期并不需要偿还其第1期借人的资本,那福利提升的效果就很可观了。在现实世界中,这样的情况确实存在。中国拥有数万亿美元的外汇储备。这些外汇储备中的美元是中国用产品和服务从美国那里换来的。而在本质上来说,用这些产品和服务换来的美元其实不过是一些印制成本低廉的纸片。将其套用到我们在上一讲建立的模型上,把模型中的本国看成中国,把模型中的外国看成美国,那么外国在第2期偿付其第1期借入的资本时,用的并不是消费品,而是一些廉价印制的支付工具(美元)。为了抓住这种现实状况的实质,我们对上面的模型做一些拓展。

现在对上面模型做进一步假设

  • 外国获得 Z ∗ Z^* Z的“国际支付工具”,可以用于支付外债
  • 本国居民从外国居民那里拿到国际支付工具后,可以用它到本国国企那里去换取消费品。(这在现实也是说得通的,我国居民从外国赚取外汇后,到中国人民银行那里结汇)

相应地,外国居民第2期的预算约束变为
c 2 ∗ + ( 1 + r g 2 ) b c 1 ∗ ≤ ( 1 + r 2 ∗ ) k c 1 ∗ + w 2 ∗ L ∗ + Z ∗ c_2^* + (1+r_{g2})b_{c1}^* \leq (1+r_2^*)k_{c1}^*+w_2^* L^* + Z^* c2+(1+rg2)bc1(1+r2)kc1+w2L+Z
Z ∗ Z^* Z只是国际支付工具,不是产品,因此,我们需要假设
Z ∗ ≤ [ 1 + A F 1 ( k 0 , L ) ] [ 1 + A F 1 ( k 1 , L ) ] θ k 0 Z^* \leq [1+AF_1(k_0,L)][1+AF_1(k_1,L)]\theta k_0 Z[1+AF1(k0,L)][1+AF1(k1,L)]θk0
支付工具的总量不会超过本国厂商手中将会在第2期期末灭失的产品量。这样就不会违反物理约束,凭空在模型中增加产品量。这样一来,模型均衡条件变成
c 2 ∗ = k 1 ∗ + A F ( k 1 ∗ , L ) − [ 1 + A F 1 ( k 1 ∗ , L ) ] b 1 ∗ + Z ∗ c_2^* = k_{1}^* + AF(k_{1}^*,L) - [1+AF_1(k_{1}^*,L)]b_{1}^* + Z^* c2=k1+AF(k1,L)[1+AF1(k1,L)]b1+Z
其他7个均衡条件不变, Z ∗ Z^* Z的约束用作求解均衡之后再来检验的约束条件;

假设 θ = 0.5 \theta=0.5 θ=0.5,让 Z ∗ Z^* Z从0到0.5变化,进行数值模拟

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国际支付工具的产生增加了外国居民的消费和福利,这是因为外国居民可以用 Z ∗ Z^* Z来支付第1期借入的资本。 同时,国际支付工具的产生小幅降低了本国居民消费和福利,原因在于外国资本借走了大量资本,因而降低了本国第2期的产出。不过,这种国际支付工具的引入导致的福利减少,还是远远赶不上本国不分红企业造成的福利损失;

资产价格泡沫

假定 Z ∗ Z^* Z作为一种资产泡沫的预期, 本国与外国居民在第1期预期第2期外国居民持有资产的价格会上升,带来总量为 Z ∗ Z^* Z的资本利得;

可以把故事想象成这样, 外国居民在第1期持有房产,并预期房产价格在第2期可以上升,从而带来总量为 Z ∗ Z^* Z的资本利得。基于这种预期,外国居民在第1期可以在国际资本市场上借入更多的资本,并预期在第2期用房产价格上升的资本利得来偿付借入资本。 基于这种预期, 外国居民会设计他第1期和第2期的消费 c 1 ∗ b u b b l e , c 2 ∗ b u b b l e c_1^{*bubble},c_2^{*bubble} c1bubble,c2bubble

显然有
c 1 ∗ b u b b l e > c 1 ∗ c 2 ∗ b u b b l e > c 2 ∗ c_1^{*bubble} > c_1^{*} \\ c_2^{*bubble} > c_2^{*} \\ c1bubble>c1c2bubble>c2

而一旦资产价格泡沫破裂,外国居民预期中的 c 2 ∗ b u b b l e c_2^{*bubble} c2bubble无法实现,消费水平会下降至 c 2 ∗ c r u s h c_2^{*crush} c2crush。而且由于需要偿还在第1期资产价格泡沫预期下借入的资本,外国居民第2期的消费水平还会下降到没有资产价格泡沫预期下的水平,即
c 2 ∗ c r u s h < c 2 ∗ c_2^{*crush} < c_2^{*} \\ c2crush<c2

总结一下,当一国居民存在本国资产价格泡沫预期时,会基于这种预期做出乐观的消费路径设计,并通过在国际资本市场更多借人债务来提升其当前的消费水平。而在资产价格泡沫预期破裂之后,该国居民之前所做的乐观消费路径计划无法实现,反而会因为需要偿付其国际债务而大幅降低消费。这种资产价格泡沫预期生成和破裂所带来的“前高后低”的实际消费路径,反而会产生比完全没有资产价格泡沫时的消费路径更低的福利水平。因此,资产价格泡沫虽然开始看起来很甜蜜,但这种“甜蜜”是以泡沫破灭后更大幅度的福利损失为代价而获得的。在国际经济学中,有一个专门的理论叫做突然停止( sudden stop ),描述一个国家资本流人突然中止的状况。我们这里的这个模型是“突然得止"理论的一个简化版本

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国际收支危机

经常账户逆差是一个流量概念。这个流量的逆差会导致这个国家资产负债表的恶化表现为该国国际投资头寸表中净头寸(持有的净外国资产)的下降。而如果经常账户逆差持续的时间比较长,该国就会有比较多的对外负债。而对外负债终究要用本国的产出来还。如果前期积累了太多的对外负债需要在短期内偿还,那这个国家就必须大幅缩减其内需,以增加其国内的富余储蓄。如果这个过程因为国际债权人强行从这个国家抽出资源而发生得很迅速,那就会对这个国家的经济产生非常大的负面冲击,从而形成国际收支危机。

在前面,我们将 Z ∗ Z^* Z解读成了资产价格泡沫的预期。这种预期让“外国”居民在第1期消费较高,因而从国际资本市场借人了过多的资本。在第2期泡沫破灭之后,“外国”居民就只能大幅降低其消费,节省出消费品来偿还第1期借人的债务。在模型中的第2期,“外国”就遭受了国际收支危机。这种泡沫兴起又破裂的过程是导致国际收支危机的一种可能,但不是唯一的可能。只要一个国家在前期借人了太多的国际债务,而不管借债的原因是什么,这个国家都有可能遭受国际收支危机。

亚洲金融危机

1997年7月2日,在资本持续外流的压力下,泰国宣布放弃泰铢与美元挂钩的固定汇率制度,实行浮动汇率,任由泰铢对美元贬值。这标志着亚洲金融危机的开始。其后,马来西亚、韩国、印度尼西亚等亚洲国家都出现了资本大幅外流、汇率贬值、经济增速急剧下滑的状况。尽管危机中不同国家的状况不完全样,但观察其国内储蓄缺口和经常账户的变化,能够清楚地看到一个统一的模式:危机前国内储蓄不足、经常账户逆差的状况在危机中发生急剧逆转。危机中,各国国内投资规模大幅下降,以便产生富余储蓄来形成经常账户顺差,从而偿付之前长时间经常账户逆差所形成的庞大外债。

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中国在亚洲金融危机中幸免于难

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中等收入陷阱

国际收支危机爆发的根源在于国内储蓄不足,因而需要借入国际资本来维持国内的投资规模。这种建立在外债之上的增长模式注定无法长久。这凸显了国内储蓄对国内经济增长的重要性。投资是资本的来源,而投资的主要来源又是国内储蓄。国内储蓄如果不足,要想依靠高投资来获得高增长,必然会带来外债的持续增加和国际收支危机的爆发,从而打断增长路径。这正是巴西和阿根廷两个国家经济增长长期停滞,落人“中等收人陷阱”的原因。

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于是我们能回答那个问题: 中国会落入中等收入陷阱吗?

  • 巴西、阿根廷落入“中等收入陷阱”的核心原因是它们国内的储蓄不足;中国不会重蹈其覆辙

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同时我们也可以看到,中国国内的大量甚至过剩的储蓄并非一无是处,这些储蓄其实为国内投资提供了有力的支持。 从这一点来说,中国的经济增长比南美那两个大国更具可持续性。

欧债危机

在多数人看来,欧债危机是一个主权债务危机,但事实上是一个国际收支危机;欧洲边缘国家之前称为“欧猪五国(PIIGS)”

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从国债占GDP的比重来看,欧债危机并非是债务水平高导致的,在同期,西班牙的国债占比比德国要低;

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真正的原因是这5个国家在欧债危机爆发前在欧元区积累了最多的经常账户逆差

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欧元区成立之后,欧元区内部呈现出了愈演愈烈的失衡格局

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欧元区内部的失衡有两个重要原因:欧元区内部竟争力差异的扩大,以及欧洲边缘国家借债冲动的增加。而这两点都与欧元区的成立有直接关系。

在欧元区成立之后,德国由于保持了较为稳健的宏观政策,工资水平上升的幅度比较温和。但在同时,边缘国家的工资水平则快速上升,涨幅明显高于德国。

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一方面,由于德国及边缘国家都使用相同的货币(欧元),德国的成本优势不会像欧元区成立之前那样被德国本币(马克)的升值所抵消(成本优势→贸易顺差→本币升值→不利于出口→贸易逆差)。这使得德国在欧元区内部的竞争优势持续增强,在欧元区内扩展了市场份额。另一方面,欧元区的成立也大幅降低了欧元区边缘国家的借债成本,从而刺激了这些国家债务的膨胀。而边缘国家从国际资本市场借人的债务并未被主要投人制造业行业(因为这些行业在德国企业的竞争压力之下前景并不好),反而支撑了这些国家的高消费和房地产泡沫。这样一来,边缘国家和德国之间互为镜像的失衡格局就在所难免了。

在次贷危机之前,欧元区边缘国家的外债主要来自欧元区核心国家(主要是德国)银行体系的贷款。但是,次贷危机的爆发让欧洲银行自顾不暇,无力继续向边缘国家提供贷款,令边缘国家的偿债压力大增。面对这种局面,边缘国家的政府在次贷危机爆发之后挺身而出,通过政府债务的扩张来部分抵消了民间的债务压力。但是,尽管欧元区边缘国家的政府都是以本币借外债(其债务以欧元计价和清偿),但欧洲央行的成立已经剥夺了欧元区内各个国家的货币发行权。因此,欧元区边缘国家无法通过多发欧元的方式来清偿其债务。这样,当边缘国家的国债规模快速攀升时,这些债权就越来越难以在国际市场上找到买家了。因此,民间的债务危机就传导到了边缘国家的政府身上,形成了主权债务危机;

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欧债危机爆发至今,欧元区内部再平衡的结构调整已经取得了明显进展。边缘国家的经常账户逆差已经消失,而边缘国家的工资水平也明显下降,在一定程度上增强了这些国家的出口竞争力; 在这个过程中,欧洲央行隐形地进行了从核心国家向边缘国家的转移支付。这种转移支付是通过TARGET2(泛欧实时全额自动清算系统,Trans European Automated Real - time Gross Settlement Express Transfer)来实现的。在这个清算系统中,由于边缘国家央行对外的放款多于它们吸收的存款,而德国央行吸收的存款多于它的放款,所以在系统中形成了大量德国央行对边缘国家央行的“债权”。这种债权债务关系对应着资金借道TARGET2系统从德国流向边缘国家的通路。这部分填上了边缘国家的融资缺口,缓解了危机的症状。因此,只要欧洲央行还在进行着这样的隐性跨境转移支付,边缘国家的国际收支危机就不会集中爆发,欧元区也就不会解体

次贷危机不是国际收支危机

国际收支危机的机制: 一个国家外债欠得多就得还,这中间的转换如果是被动而迅猛发生的,就会冲击这个国家的经济,进而形成经济危机;

但是世界上,有一个经常账户的逆差国却不会面对国际收支危机的约束,这个国家就是美国。

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由于美元在全球被广泛作为支付和价值储藏工具,美国在对外借债的时都以美元计价,以美元做支付工具。也就是说,美国以本币做外债,一旦还不上就开动印钞机。所以美国永远不会碰到无法偿付其外债的问题,因而不会发生国际收支危机。 美元这种国际支付工具的出现会让美国享受更高的福利,被称为过度特权

所谓过度特权,是指美国通过国际储备货币发行国的地位,所获得的一些本不应该为其所拥有的权力。它包括:美国可以用自己的货币支付进口、偿还外债,从而不会发生国际收支危机因此美国是唯一不会面临外部调整压力的贸易逆差国。另外,美国还可以用本币在国际市场上成本低廉地借债。而由于美国的外债主要以美元形式存在,美国如果多发货币来压低美元汇率,还会缩减美国的外债水平。由于美元被其他国家广泛持有,所以美国的货币政策(无论是好还是坏)对全球经济有很强的外溢效用。时常被人提起的“我的货币,你的问题”( my money , your problem )的说法,讲的就是这么一回事。

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有了上述分析,我们知道次贷危机肯定不是国际收支危机;事实上,次贷危机是资产价格泡沫危机;随着雷曼兄弟的倒闭,次贷危机拉开序幕,而对次贷危机的故事我们再熟悉不过,但资产价格泡沫只是次贷危机故事的一半,另一半要从全球失衡讲起;

全球失衡背后是全球资本流动的链条:顺差国的储蓄流向逆差国(主要是美国)

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回到之前全球失衡的图,我们可以清楚看到在次贷危机之后,美国贸易逆差急剧收缩

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房价下行和次贷危机令银行发放贷款变得异常审慎。次贷危机之前美国非金融私人部门加速加杠杆的局面逆转。在次贷危机之后的几个季度里,美国非金融私人部门从之前的借钱消费变成了存钱还债,债务规模罕见地负增长。这使得美国国内债务的扩张大幅减速。相应地,美国对外国资本的吸纳能力也大幅走弱、美国的经常账户逆差也就随之急剧收缩。在2008年下半年,美国经常账户逆差占美国 GDP 的比重下降了一半。

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由于美国是全球失衡中几乎唯一的逆差方。美国经常账户逆差的收缩必然导致顺差国经常账户顺差的收缩。对顺差国来说,这就表现为外需的大幅走弱。在2007年,净出口对中国真实 GDP 增长的拉动有15个百分点。仅仅两年之后的2009年,净出口对中国 GDP 增长的拉动就下降到一4.0个百分点。也就是说,如果其他条件不变的话,仅仅因为外需的走弱,净出口的缩水,中国2009年 GDP 增速就要比2007年低5.5个百分点。中国在次贷危机中所遭受的国际冲击就体现在这里。

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可以说,次贷危机是因美国房地产泡沫破灭所引发的金融危机。次贷危机令美国非金融私人部门加杠杆的进程快速逆转为去杠杆,美国国内需求因而明显走低,美国经常账户逆差随之减小,全球失衡相应急剧收缩。通过全球失衡的收缩,美国的去杠杆打击了包括中国在内的所有顺差国的外需,令这些国家也陷人程度不等的危机。

次贷危机对中国的影响

但是,在次贷危机前后,中国经济增长的逻辑发生了很大改变。在危机之前,外需是中国经济增长的重要引擎。而在危机之后,内需(尤其是投资)成为经济增长的主引擎。与外需不同,国内投资高度受国内宏观政策影响。于是,次贷危机之后中国经济形势对国内政策高度敏感,呈现出“政策市”的局面。而之前富余储蓄输出海外,累积对外净债权的局面也被打破。储蓄更多留在了中国国内,形成了中国内债的更快上升速度,并在随后儿年引发了各方对中国债务持续性的担忧。

对美国来说,次贷危机之所以会发生,与来自全球的资本供给推高了美国国内债务水平有直接关系。所以,包括美联储前主席伯南克在内的不少美国学者会认为,是来自顺差国的大量储蓄导致了次贷危机。这显然有推卸责任之嫌,不过次贷危机至少在短期内逆转了美国国内债务运动的方向,令美国之前举债消费的模式有所收敛。美国扩大经常账户逆差,为全世界创造需求的能力随之走弱。全球富余储蓄流向美国,在美国形成对商品和服务的需求的循环受阻,从而顺差国和逆差国的经济都受到不利的影响。

全球经济如果要走出次贷危机的阴影,重见次贷危机前的繁荣局面,出路有两条。一条是美国重回次贷危机之前快速加杠杆,举债消费的局面。另一条则是全球各个国家经济结构的调整美国要多储蓄,中国要多消费。到目前为止,这两个方向的进展都相当有限。

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