数学建模之模糊综合评价模型

模糊综合评价模型

概念:把论域中的对象对应评语集中一个指定的评语或者将方案作为评语集并选择一个最优方案。

一、其中涉及到的三个集合:
因素集:评价指标集
评语集:评价的结果
权重集:指标的权重

二、基本步骤:
①确定三个集合
②确定模糊综合判断矩阵模糊
③对得到的结果做出综合评判

三、步骤阐述
当题目未给相应权重集时,①中的权重集可以利用层次分析法或熵权法确定 ,这里重点赘述步骤②:
在三个集合确定的基础上,首先需要确定每个因素对应的隶属度。
隶属度的确定分为三种方法:

①模糊统计法:不断向专家征求意见并修正,很少在建模比赛中使用。

②借助已有的客观尺度:有合适的指标,并能收集到数据。

③指派法:根据问题性质直接套用隶属函数,主观性很强,适合于建模比赛中使用。

以下为指派法中常用的隶属函数:
在这里插入图片描述
四、例题综合
一级模糊综合评价模型:
在这里插入图片描述
注:由于题中给出了评价指标,这里的判断矩阵使用的是指派法中的梯形分布确定。

二级模糊综合评价模型:
在这里插入图片描述
注:存在的弊端便是在评判R的时候需要相应的评委来构建判断矩阵。

三级模糊综合评价模型:
在这里插入图片描述
提示:即将三级先化为二级再化为一级,最终得到结果。
若有疑惑,欢迎在下方留言,我会第一时间回复哒

就到这里啦,谢谢大家❥(^_-)

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