资料来源：微信公众号《数学建模学习交流》
清风老师系列建模视频链接（B站）：模糊综合评价
目录
1. 概述
模糊性与确定性是相反的概念。比如高和帅，不同的人有不同的看法，比较具有模糊性，需要计算隶属度才能客观的说明帅。隶属度是【0,1】之间的数，比如小明的帅的隶属度为0.8，那小明就比较帅，隶属度越高越说明他帅。
2. 经典集合和模糊集合的基本概念
2.1 经典集合和特征函数
2.2 模糊集合和隶属函数
需要注意的是zadeh表示法中的“+”并不是指的加减乘除运算中的加，只是一种记录方式。
偏小型指的是越小越好的集合，中间型是位于中间的比较好，偏大型指越大越好的集合。
3. 隶属函数的三种确定方法
3.1 模糊统计法
数学建模竞赛中一般用后面两种方法，但是比如问卷调查类的一般就是用模糊统计法。比如满意度、支持度等的计算，可以直接通过问卷统计得到模糊综合评判矩阵（例如：后面讲的《一级模糊综合评判在人事考核中的应用》中用的就是这种方法）。
比如对商品包装这一个问题的满意度进行调查，共对100人进行调查，发现不满意——满意五个评语选择的人数分别为20,25,30,10,15.则商品包装R1=[20/100 25/100 30/100 10/100 15/100]。类似于这样的计算，把所有问题的Ri算出来，就构成了模糊综合评判矩阵。类似于这种矩阵R：
参考文献：
| [1]李芳,何思俊,支锦亦,王超,向泽锐.基于AHP-熵权法的高速列车乘客车厢设计满意度评价[J].机械设计,2020,37(02):121-125. |
| [2]王江艳,桑发琼,邵红林,龙鑫,何云骜.高校食堂顾客满意度的模糊综合评价法[J].现代商贸工业,2020,41(02):54-55. |
3.2 借助已有的客观尺度
比如如何评价设备是否完好，可以计算设备完好率作为隶属度，计算出的结果越接近于1，说明设备完好程度越高。
3.3 指派法
几种常用的隶属度函数：https://wenku.baidu.com/view/35b005c5910ef12d2af9e76b.html
4. 应用：模糊综合评价（评判）
4.1 评价问题概述
4.2 一级模糊综合评价模型
4.2.1 一级模糊综合评判模型在人事考核中的应用
4.2.2 实例计算
4.3.3 matlab代码实现
%% 模糊评判矩阵
R = [0.1 0.5 0.4 0 0
0.2 0.5 0.2 0.1 0
0.2 0.5 0.3 0 0
0.2 0.6 0.2 0 0]
%% 各因素的权重
A = [0.25 0.2 0.25 0.3]
%% 隶属度计算
B = A*R结果：
4.3 二级模糊综合评价模型
4.3.1 原理
简言之，就是将二级看成一级来算。比如后面的例子，可以将专业课成绩和非专业课成绩单独算一个隶属度B1，看成学习成绩的隶属度。同样计算出竞赛成绩、个人荣誉和志愿服务的隶属度B2、B3、B4。最后组合成新的模糊综合评判矩阵R:
然后用四个一级指标的权重A 和R相乘即可。
4.3.2 实例计算——奖学金评定
4.3.3 matlab代码实现
%% 模糊评判矩阵
R1 = [0.8 0.2 0; 0.7 0.3 0] % 学习成绩的模糊综合评判矩阵
R2 = [0 0 1; 0.5 0.5 0; 0 0.6 0.4] % 竞赛成绩
%R3 = [] R4=[] 这里就不举例计算了
%% 各因素的权重
A = [0.4 0.3 0.2 0.1];% 一级指标
A1 = [0.6 0.4]; %二级指标：学习成绩
A2 = [0.5 0.3 0.2];%竞赛成绩
A3 = [0.5 0.3 0.2];%个人荣誉
A4 = [1];%志愿服务
%% 二级指标的隶属度计算
B1 = A1*R1
B2 = A2*R2
%直接假设B3 B4 的值，就不用A3*R3 A4*R4计算了
B3 = [0.4 0.2 0.4]
B4 = [0.1 0.8 0.1]
%% 一级指标的模糊综合评判矩阵
R = [B1;B2;B3;B4]
%% 一级指标的隶属度计算
B = A*R
