综合评价模型之偏差距离最小法

以2010年数学建模B题为例

对历届世博会反应其影响力的相关指标数据建立综合评价模型，即：持续天数， 占地面积，参观人数，参与国家数，盈利数目(若亏本则为负)等五个指标来综合评价各 届世博会的影响力大小.
各项指标都是效益性指标，用相对偏差距离小法进行综合评价。


matlab求解:

A=... 
[190  8 25 603.9   28.63284; 
180 15  25 516.2   -160.69; 
180 11  39 621.1   0; 
210 69  42 906.3   56.144; 
180 113 35 725     138.435; 
180 115 35 978.9   692.73; 
170 75  36 1603.2  -555.632; 
182 96  35 3255    154.88; 
183 278 19 2759.2 140; 
210 224 40 5086.1 79.1824; 
185 515 60 1969.5 102; 
182 101 31 550    -0.13098; 
288 257 30 1887.6 240; 
183 111 24 640.8 -560; 
170 173 21 3830 69; 
150 101 35 2600 173.195; 
340 493 55 1911.6 1870; 
186 200 39 4145.4 -1303.3711; 
360 261 24 2714.8 -2100; 
185 400 62 5299.2 -20304.9; 
183 330 78 6421.9 14600; 
176 215 112 4180 -35000; 
153 160 155 1810 -155832; 
185 70  120 2200 9000; 
184 528 240 7000 0; ]; 
[ilen,jlen]=size(A); 
U=max(A);      %%%理想方案 
%%%建立相对偏差模糊矩阵 R 
for i=1:ilen     
    for j=1:jlen 
        R(i,j)=abs(A(i,j)-U(j))/(max(A(:,j))-min(A(:,j)));     
    end
end %%%各评价指标的权数 w(i) 
x=sum(R)/ilen;
for j=1:jlen     
    tmp=0;     
    for i=1:ilen 
        tmp=tmp+(R(i,j)-x(j))^2; 
        S(j)=1/(ilen-1)*tmp; 
        s(j)=sqrt(S(j)); 
        v(j)=s(j)/x(j);     
    end
end
w(1:jlen)=v(1:jlen)/sum(v); %%%建立综合评价模型 
for i=1:ilen     
    F(i)=0;     
    for j=1:jlen     
        F(i)=w(j)*R(i,j)+F(i);     
    end
end
disp(F)  %%%显示综合评价，值越小越优

结果: