最大子串和(最大连续子段和)

最大子串和

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题目描述

给定一整型数列{a1,a2...,an}，找出连续非空子串{ax,ax+1,...,ay}，使得该子序列的和最大，其中，1<=x<=y<=n。

输入

第一行是一个整数N(N<=10)表示测试数据的组数）
每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的一行里有n个整数I(-100=<I<=100)，表示数列中的所有元素。(0<n<=1000000)

输出

对于每组测试数据输出和最大的连续子串的和。

样例输入

1
5
1 2 -1 3 -2

样例输出

5

Submit State

来源

【录入】:唐克 

动态规划法

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <math.h>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <stdlib.h>
#include <list>
#include <map>
#include <utility>
#include <set>
#include <bitset>
#include <vector>
#define pi acos(-1.0)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
int gcd(int x, int y)
{
    if(y==0)return x;
    return gcd(y, x%y);
}
int t;
ll n;
ll a[1000005];
ll dp[1000005];
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ms(dp,0);
        scanf("%lld",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        ll ans=0;
        ll maxn=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
           dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            maxn=max(maxn,dp[i]);
        printf("%lld\n",maxn);
    }


    return 0;
}

直接法

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <math.h>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <stdlib.h>
#include <list>
#include <map>
#include <utility>
#include <set>
#include <bitset>
#include <vector>
#define pi acos(-1.0)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
int gcd(int x, int y)
{
    if(y==0)return x;
    return gcd(y, x%y);
}
int t;
ll n;
ll a[1000005];

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        ll ans=0;
        ll maxn=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(ans>0)
            {
                ans+=a[i];

            }
            else
            {
                ans=a[i];
            }
            maxn=max(maxn,ans);
        }
        printf("%lld\n",maxn);
    }


    return 0;
}